标签： Tutorial
2018-03-20 补档： 收到很多小伙伴对本文的源文档转载需求，故传了一份 md 文件，请按需 下载 。 本文固定链接: https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962
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Cmd Markdown 公式指导手册一、公式使用参考 1．如何插入公式2．如何输入上下标3．如何输入括号和分隔符4．如何输入分数5．如何输入开方6．如何输入省略号7．如何输入矢量8．如何输入积分9．如何输入极限运算10．如何输入累加、累乘运算11．如何输入希腊字母12．如何输入其它特殊字符 (1)．关系运算符(2)．集合运算符(3)．对数运算符(4)．三角运算符(5)．微积分运算符(6)．逻辑运算符(7)．戴帽符号(8)．连线符号(9)．箭头符号 13．如何进行字体转换14．大括号和行标的使用15．其它命令 (1)．定义新的符号 \operatorname(2)．添加注释文字 \text(3)．在字符间加入空格(4)．更改文字颜色(5)．添加删除线 二、矩阵使用参考 1．如何输入无框矩阵2．如何输入边框矩阵3．如何输入带省略符号的矩阵4．如何输入带分割符号的矩阵5．如何输入行中矩阵 三、方程式序列使用参考 1．如何输入一个方程式序列2．在一个方程式序列的每一行中注明原因 四、条件表达式使用参考 1．如何输入一个条件表达式2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式3．如何使条件表达式适配行高 五、数组与表格使用参考 1．如何输入一个数组或表格2．如何输入一个嵌套的数组或表格3．如何输入一个方程组 六、连分数使用参考 1．如何输入一个连分式 七、交换图表使用参考 1．如何输入一个交换图表 八、一些特殊的注意事项LATEX L A T E X 的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。
行中公式可以用如下方法表示： $ 数学公式 $ 独立公式可以用如下方法表示： $$ 数学公式 $$ 自动编号的公式可以用如下方法表示： 若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。 \begin{equation} 数学公式 \label{eq:当前公式名} \end{equation}自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
例子： $ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $显示： Jα(x)=∑∞m=0(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α，行内公式示例 J α ( x ) = ∑ m = 0 ∞ ( − 1 ) m m ! Γ ( m + α + 1 ) ( x 2 ) 2 m + α ，行内公式示例
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$显示：
Jα(x)=∑m=0∞(−1)mm!Γ(m+α+1)(x2)2m+α，独立公式示例 J α ( x ) = ∑ m = 0 ∞ ( − 1 ) m m ! Γ ( m + α + 1 ) ( x 2 ) 2 m + α ，独立公式示例例子：
在公式 \eqref{eq:sample} 中，我们看到了这个被自动编号的公式。 \begin{equation} E=mc^2 \text{，自动编号公式示例} \label{eq:Sample} \end{equation} 显示：在公式(1)中，我们看到了这个被自动编号的公式。 在 公 式 (1) 中 ， 我 们 看 到 了 这 个 被 自 动 编 号 的 公 式 。
E=mc2，自动编号公式示例(1) (1) E = m c 2 ，自动编号公式示例
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
例子： $$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$ 显示： xyz=(1+ex)−2xyw x y z = ( 1 + e x ) − 2 x y w另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令。
例子： $$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$ 显示： ⨂12⨂34 ⨂ 2 1 ⨂ 4 3()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：
输入显示输入显示\langle ⟨ ⟨ \rangle ⟩ ⟩ \lceil ⌈ ⌈ \rceil ⌉ ⌉ \lfloor ⌊ ⌊ \rfloor ⌋ ⌋ \lbrace { { \rbrace } } 例子： $$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$ 显示： f(x,y,z)=3y2z(3+7x+51+y2) f ( x , y , z ) = 3 y 2 z ( 3 + 7 x + 5 1 + y 2 )有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。
例子： $$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$ 显示： dudx∣∣∣x=0 d u d x | x = 0通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。 便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 ab a b 。 如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
例子： $$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$ 显示： a−1b−1anda+1b+1 a − 1 b − 1 a n d a + 1 b + 1使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
例子： $$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$ 显示： 2–√and3–√n 2 a n d 3 n数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
例子： $$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$ 显示： f(x1,x2,…ldots,xn)=x21+x22+⋯cdots+x2n f ( x 1 , x 2 , … ⏟ l d o t s , x n ) = x 1 2 + x 2 2 + ⋯ ⏟ c d o t s + x n 2使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
例子： $$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$显示：
a⃗ ⋅b⃗ =0 a → ⋅ b → = 0例子：
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$ 显示： xy←−andxy←→andxy−→ x y ← a n d x y ↔ a n d x y →使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$显示：
∫10x2dx ∫ 0 1 x 2 d x本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
例子：
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$显示：
limn→+∞1n(n+1)andlimx←示例1n(n+1) lim n → + ∞ 1 n ( n + 1 ) a n d lim x ← 示 例 1 n ( n + 1 )使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。 与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。 此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
例子： $$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$ 显示： ∑i=1n1i2and∏i=1n1i2and⋃i=12R ∑ i = 1 n 1 i 2 a n d ∏ i = 1 n 1 i 2 a n d ⋃ i = 1 2 R输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。 对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
输入显示输入显示输入显示输入显示\alpha α α A A A \beta ββB B B \gamma γγ\Gamma Γ Γ \delta δ δ \Delta Δ Δ \epsilon ϵ ϵ E E E \zeta ζζZ Z Z \eta ηηH H H \theta θθ\Theta Θ Θ \iota ι ι I I I \kappa κκK K K \lambda λλ\Lambda Λ Λ \mu μ μ M M M \nu ννN N N \xi ξξ\Xi Ξ Ξ o o o O OO\pi π π \Pi Π Π \rho ρ ρ P P P \sigma σσ\Sigma Σ Σ \tau τ τ T T T \upsilon υυ\Upsilon Υ Υ \phi ϕ ϕ \Phi Φ Φ \chi χ χ X X X \psi ψψ\Psi Ψ Ψ \omega ω ω \Omega Ω Ω部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。
小写形式大写形式变量形式显示\epsilonE\varepsilon ϵ∣E∣ε ϵ ∣ E ∣ ε \theta\Theta\vartheta θ∣Θ∣ϑ θ ∣ Θ ∣ ϑ \rhoP\varrho ρ∣P∣ϱ ρ ∣ P ∣ ϱ \sigma\Sigma\varsigma σ∣Σ∣ς σ ∣ Σ ∣ ς \phi\Phi\varphi ϕ∣Φ∣φ ϕ ∣ Φ ∣ φ若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。
若找不到需要的符号，使用 Detexify2 D e t e x i f y 2 来画出想要的符号。
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 italic i t a l i c 。
示例中 全部大写 的字体仅大写可用。
输入说明显示输入说明显示\rm罗马体 Sample S a m p l e \cal花体 SAMPLE S A M P L E \it意大利体 Sample S a m p l e \Bbb黑板粗体 SAMPLE S A M P L E \bf粗体 Sample S a m p l e \mit数学斜体 SAMPLE S A M P L E \sf等线体 Sample S a m p l e \scr手写体 SAMPLE S A M P L E \tt打字机体 Sample S a m p l e \frak旧德式字体 Sample S a m p l e转换字体十分常用，例如在积分中：
例子： \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int_0^1 x^2 dx & \int_0^1 x^2 \,{\rm d}x \end{array} 显示： Bad∫10x2dxBetter∫10x2dx B a d B e t t e r ∫ 0 1 x 2 d x ∫ 0 1 x 2 d x注意比较两个式子间 dx d x 与 dx d x 的不同。 使用 \operatorname 命令也可以达到相同的效果，详见 定义新的符号 \operatorname 。
使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。 在每个公式末尾前使用 \tag{行标} 来实现行标。
例子： $$ f\left( \left[ \frac{ 1+\left\{x,y\right\} }{ \left( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right) \left(u+1\right) }+a \right]^{3/2} \right) \tag{行标} $$ 显示： f⎛⎝⎜⎜⎡⎣⎢1+{x,y}(xy+yx)(u+1)+a⎤⎦⎥3/2⎞⎠⎟⎟(行标) (行标) f ( [ 1 + { x , y } ( x y + y x ) ( u + 1 ) + a ] 3 / 2 )如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 \left. 或 \right. 来放一个”影子”括号：
例子： $$ \begin{aligned} a=&\left(1+2+3+ \cdots \right. \\ & \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right) \end{aligned} $$ 显示： a=(1+2+3+⋯⋯+∞−2+∞−1+∞) a = ( 1 + 2 + 3 + ⋯ ⋯ + ∞ − 2 + ∞ − 1 + ∞ )如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用 \middle 命令：
例子： $$ \left\langle q \middle\| \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}} \middle| p \right\rangle $$ 显示： ⟨q∥∥∥xyuv∣∣∣p⟩ ⟨ q ‖ x y u v | p ⟩查询 关于此命令的定义 和 关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。
例子： $$ \operatorname{Symbol} A $$ 显示： SymbolA Symbol A在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。
例子： $$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$ 显示： f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd f ( n ) = { n / 2 , if n is even 3 n + 1 , if n is odd有四种宽度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。
例子： $$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$ 显示： ab∣ab∣ab∣ab a b ∣ a b ∣ a b ∣ a b当然，使用 \text {n个空格} 也可以达到同样效果。
使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。 更改文字颜色 需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。
对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：
输入显示输入显示black text t e x t grey text t e x t silver text t e x t white text t e x t maroon text t e x t red text t e x t yellow text t e x t lime text t e x t olive text t e x t green text t e x t teal text t e x t auqa text t e x t blue text t e x t navy text t e x t purple text t e x t fuchsia text t e x t对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持：
输入 \color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色，其中 #rgb 的 r g b 可输入 0-9 和 a-f 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。
例子： \begin{array}{|rrrrrrrr|}\hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & & & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} & & \\ & & \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & & & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text}\\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & & & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} & & \\ & & \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & & & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text}\\ \hline \end{array}显示：
#000#F00texttext#0F0#FF0texttext#00F#F0Ftexttext#0FF#FFFtexttext #000 t e x t #00F t e x t #0F0 t e x t #0FF t e x t #F00 t e x t #F0F t e x t #FF0 t e x t #FFF t e x t例子：
\begin{array}{|rrrrrrrr|} \hline \verb+#000+ & \color{#000}{text} & \verb+#005+ & \color{#005}{text} & \verb+#00A+ & \color{#00A}{text} & \verb+#00F+ & \color{#00F}{text} \\ \verb+#500+ & \color{#500}{text} & \verb+#505+ & \color{#505}{text} & \verb+#50A+ & \color{#50A}{text} & \verb+#50F+ & \color{#50F}{text} \\ \verb+#A00+ & \color{#A00}{text} & \verb+#A05+ & \color{#A05}{text} & \verb+#A0A+ & \color{#A0A}{text} & \verb+#A0F+ & \color{#A0F}{text} \\ \verb+#F00+ & \color{#F00}{text} & \verb+#F05+ & \color{#F05}{text} & \verb+#F0A+ & \color{#F0A}{text} & \verb+#F0F+ & \color{#F0F}{text} \\ \hline \verb+#080+ & \color{#080}{text} & \verb+#085+ & \color{#085}{text} & \verb+#08A+ & \color{#08A}{text} & \verb+#08F+ & \color{#08F}{text} \\ \verb+#580+ & \color{#580}{text} & \verb+#585+ & \color{#585}{text} & \verb+#58A+ & \color{#58A}{text} & \verb+#58F+ & \color{#58F}{text} \\ \verb+#A80+ & \color{#A80}{text} & \verb+#A85+ & \color{#A85}{text} & \verb+#A8A+ & \color{#A8A}{text} & \verb+#A8F+ & \color{#A8F}{text} \\ \verb+#F80+ & \color{#F80}{text} & \verb+#F85+ & \color{#F85}{text} & \verb+#F8A+ & \color{#F8A}{text} & \verb+#F8F+ & \color{#F8F}{text} \\ \hline \verb+#0F0+ & \color{#0F0}{text} & \verb+#0F5+ & \color{#0F5}{text} & \verb+#0FA+ & \color{#0FA}{text} & \verb+#0FF+ & \color{#0FF}{text} \\ \verb+#5F0+ & \color{#5F0}{text} & \verb+#5F5+ & \color{#5F5}{text} & \verb+#5FA+ & \color{#5FA}{text} & \verb+#5FF+ & \color{#5FF}{text} \\ \verb+#AF0+ & \color{#AF0}{text} & \verb+#AF5+ & \color{#AF5}{text} & \verb+#AFA+ & \color{#AFA}{text} & \verb+#AFF+ & \color{#AFF}{text} \\ \verb+#FF0+ & \color{#FF0}{text} & \verb+#FF5+ & \color{#FF5}{text} & \verb+#FFA+ & \color{#FFA}{text} & \verb+#FFF+ & \color{#FFF}{text} \\ \hline \end{array} 显示： #000#500#A00#F00#080#580#A80#F80#0F0#5F0#AF0#FF0texttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext#005#505#A05#F05#085#585#A85#F85#0F5#5F5#AF5#FF5texttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext#00A#50A#A0A#F0A#08A#58A#A8A#F8A#0FA#5FA#AFA#FFAtexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext#00F#50F#A0F#F0F#08F#58F#A8F#F8F#0FF#5FF#AFF#FFFtexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttexttext #000 t e x t #005 t e x t #00A t e x t #00F t e x t #500 t e x t #505 t e x t #50A t e x t #50F t e x t #A00 t e x t #A05 t e x t #A0A t e x t #A0F t e x t #F00 t e x t #F05 t e x t #F0A t e x t #F0F t e x t #080 t e x t #085 t e x t #08A t e x t #08F t e x t #580 t e x t #585 t e x t #58A t e x t #58F t e x t #A80 t e x t #A85 t e x t #A8A t e x t #A8F t e x t #F80 t e x t #F85 t e x t #F8A t e x t #F8F t e x t #0F0 t e x t #0F5 t e x t #0FA t e x t #0FF t e x t #5F0 t e x t #5F5 t e x t #5FA t e x t #5FF t e x t #AF0 t e x t #AF5 t e x t #AFA t e x t #AFF t e x t #FF0 t e x t #FF5 t e x t #FFA t e x t #FFF t e x t使用删除线功能必须声明 $$ 符号。
在公式内使用 \require{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。 声明片段删除线后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果。
例子： $$ \require{cancel}\begin{array}{rl} \verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\ \verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\ \verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\ \verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\ \verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\ \verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\ \end{array} $$ 显示： y+\cancel{x}\cancel{y+x}y+\bcancel{x}y+\xcancel{x}y+\cancelto{0}{x}\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15y+x y+x y+x y+x y+x 019 9 5=15 y+\cancel{x} y + x \cancel{y+x} y + x y+\bcancel{x} y + x y+\xcancel{x} y + x y+\cancelto{0}{x} y + x 0 \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 1 9 9 5 = 1 5使用 \require{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。 声明整段删除线后，使用 \enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。 其中，删除线效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可叠加使用。
例子： $$ \require{enclose}\begin{array}{rl} \verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\ \verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\ \verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\ \end{array} $$ 显示： \enclose{horizontalstrike}{x+y}\enclose{verticalstrike}{\frac xy}\enclose{updiagonalstrike}{x+y}\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}x+yxyx+y x+y x+y \enclose{horizontalstrike}{x+y} x + y \enclose{verticalstrike}{\frac xy} x y \enclose{updiagonalstrike}{x+y} x + y \enclose{downdiagonalstrike}{x+y} x + y \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y} x + y此外， \enclose 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。
在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。 使用矩阵时必须声明 $ 或 $$ 符号。
例子： $$ \begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} $$ 显示： 111xyzx2y2z2 1 x x 2 1 y y 2 1 z z 2在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。
例子： $ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix} $ $ \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix} $ $ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix} $ $ \begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix} $ $ \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix} $ $ \begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix} $ 显示： matrixpmatrixbmatrixBmatrixvmatrixVmatrix 1324 1 2 3 4 (1324) ( 1 2 3 4 ) [1324] [ 1 2 3 4 ] {1324} { 1 2 3 4 } ∣∣∣1324∣∣∣ | 1 2 3 4 | ∥∥∥1324∥∥∥ ‖ 1 2 3 4 ‖使用 \cdots ⋯ ⋯ , \ddots ⋱ ⋱ , \vdots ⋮ ⋮ 来输入省略符号。
例子： $$ \begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\ \end{pmatrix} $$ 显示： ⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1a1a2⋮ama21a22⋮a2m⋯⋯⋱⋯an1an2⋮anm⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟ ( 1 a 1 a 1 2 ⋯ a 1 n 1 a 2 a 2 2 ⋯ a 2 n ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 1 a m a m 2 ⋯ a m n )详见”数组使用参考“。
例子： $$ \left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] $$ 显示： [142536] [ 1 2 3 4 5 6 ]其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。
若想在一行内显示矩阵， 使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。
例子： 这是一个行中矩阵的示例 $\bigl( \begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix} \bigr)$ 。 显示：这是一个行中矩阵的示例 (acbd) ( a b c d ) 。人们经常想要一列整齐且居中的方程式序列。使用 \begin{align}…\end{align} 来创造一列方程式，其中在每行结尾处使用 \\ 。 使用方程式序列无需声明公式符号 $ 或 $$ 。
请注意 {align} 语句是 自动编号 的。
例子： \begin{align} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}\cdot\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \sqrt{\frac{73^2}{12^2}}\sqrt{\frac{73^2-1}{73^2}} \\ & = \frac{73}{12}\sqrt{1 - \frac{1}{73^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{align} 显示： 37−−√=732−1122−−−−−−−√=732122⋅732−1732−−−−−−−−−−−√=732122−−−−√732−1732−−−−−−−√=73121−1732−−−−−−−√≈7312(1−12⋅732)(2)(3)(4)(5)(6) (2) 37 = 73 2 − 1 12 2 (3) = 73 2 12 2 ⋅ 73 2 − 1 73 2 (4) = 73 2 12 2 73 2 − 1 73 2 (5) = 73 12 1 − 1 73 2 (6) ≈ 73 12 ( 1 − 1 2 ⋅ 73 2 )本例中每行公式的编号续自 如何插入公式 中的自动编号公式 (1) (1) 。
在 {align} 中灵活组合 \text 和 \tag 语句。\tag 语句编号优先级高于自动编号。
例子： \begin{align} v + w & = 0 &\text{Given} \tag 1\\ -w & = -w + 0 & \text{additive identity} \tag 2\\ -w + 0 & = -w + (v + w) & \text{equations $(1)$ and $(2)$} \end{align} 显示： v+w−w−w+0=0=−w+0=−w+(v+w)Givenadditive identityequations (1) and (2)(1)(2)(7) (1) v + w = 0 Given (2) − w = − w + 0 additive identity (7) − w + 0 = − w + ( v + w ) equations ( 1 ) and ( 2 )本例中第一、第二行的自动编号被 \tag 语句覆盖，第三行的编号为自动编号。
使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 \\，以 end{cases} 结束。 条件表达式无需声明 $ 或 $$ 符号。
例子： $$ f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$ 显示： f(n)={n/2,3n+1,if n is evenif n is odd f ( n ) = { n / 2 , if n is even 3 n + 1 , if n is odd若想让文字在 左侧对齐显示 ，则有如下方式：
例子： $$ \left. \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}&n/2\\ \text{if $n$ is odd:}&3n+1 \end{array} \right\} =f(n) $$ 显示： if n is even:if n is odd:n/23n+1}=f(n) if n is even: n / 2 if n is odd: 3 n + 1 } = f ( n )在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 \\[2ex] 语句代替该行末尾的 \\ 来让编辑器适配。
例子： 不适配[2ex] $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$ 适配[2ex] $$ f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \\[2ex] 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$ 显示： 不适配[2ex] f(n)={n2,3n+1,if n is evenif n is odd f ( n ) = { n 2 , if n is even 3 n + 1 , if n is odd 适配[2ex] f(n)={n2,3n+1,if n is evenif n is odd f ( n ) = { n 2 , if n is even 3 n + 1 , if n is odd一个 [ex] 指一个 “X-Height”，即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。 其实可以在任何地方使用 \\[2ex] 语句，只要你觉得合适。
通常，一个格式化后的表格比单纯的文字或排版后的文字更具有可读性。数组和表格均以 begin{array} 开头，并在其后定义列数及每一列的文本对齐属性，c l r 分别代表居中、左对齐及右对齐。若需要插入垂直分割线，在定义式中插入 | ，若要插入水平分割线，在下一行输入前插入 \hline 。与矩阵相似，每行元素间均须要插入 & ，每行元素以 \\ 结尾，最后以 end{array} 结束数组。 使用单个数组或表格时无需声明 $ 或 $$ 符号。
例子： \begin{array}{c|lcr} n & \text{左对齐} & \text{居中对齐} & \text{右对齐} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \end{array} 显示： n123左对齐0.24−1−20居中对齐11892000右对齐125−81+10i n 左对齐 居中对齐 右对齐 1 0.24 1 125 2 − 1 189 − 8 3 − 20 2000 1 + 10 i多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。 使用嵌套前必须声明 $$ 符号。
例子： $$ % outer vertical array of arrays 外层垂直表格 \begin{array}{c} % inner horizontal array of arrays 内层水平表格 \begin{array}{cc} % inner array of minimum values 内层"最小值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & 0\\ 1 & 0 & 1 & 1 & 1\\ 2 & 0 & 1 & 2 & 2\\ 3 & 0 & 1 & 2 & 3 \end{array} & % inner array of maximum values 内层"最大值"数组 \begin{array}{c|cccc} \text{max}&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 1 & 2 & 3\\ 2 & 2 & 2 & 2 & 3\\ 3 & 3 & 3 & 3 & 3 \end{array} \end{array} % 内层第一行表格组结束 \\ % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组 \begin{array}{c|cccc} \Delta&0&1&2&3\\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 & 3\\ 1 & 1 & 0 & 1 & 2\\ 2 & 2 & 1 & 0 & 1\\ 3 & 3 & 2 & 1 & 0 \end{array} % 内层第二行表格组结束 \end{array} $$ 显示： min012300000101112012230123max012300123111232222333333Δ012300123110122210133210 min 0 1 2 3 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 2 0 1 2 2 3 0 1 2 3 max 0 1 2 3 0 0 1 2 3 1 1 1 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 Δ 0 1 2 3 0 0 1 2 3 1 1 0 1 2 2 2 1 0 1 3 3 2 1 0使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 来创建一个方程组。
例子： $$ \left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. $$ 显示： ⎧⎩⎨⎪⎪a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 { a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3或者使用条件表达式组 \begin{cases}…\end{cases} 来实现相同效果：
例子： \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} 显示： ⎧⎩⎨a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3 { a 1 x + b 1 y + c 1 z = d 1 a 2 x + b 2 y + c 2 z = d 2 a 3 x + b 3 y + c 3 z = d 3就像输入分式时使用 \frac 一样，使用 \cfrac 来创建一个连分数。
例子： $$ x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1 + \cfrac{2^2}{a_2 + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$ 显示： x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯ x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 4 a 4 + ⋯不要使用普通的 \frac 或 \over 来创建，否则会看起来 很恶心 。
反例： $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1 + \frac{2^2}{a_2 + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}} $$ 显示： x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯ x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 4 a 4 + ⋯当然，你可以使用 \frac 来表达连分数的 紧缩记法 。
例子： $$ x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+} \frac{2^2}{a_2+} \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots $$ 显示： x=a0+12a1+22a2+32a3+44a4+⋯ x = a 0 + 1 2 a 1 + 2 2 a 2 + 3 2 a 3 + 4 4 a 4 + ⋯连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 $$ 符号，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。
使用一行 $ \require{AMScd} $ 语句来允许交换图表的显示。 声明交换图表后，语法与矩阵相似，在开头使用 begin{CD}，在结尾使用 end{CD}，在中间插入图表元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。
例子： $\require{AMScd}$ \begin{CD} A @>a>> B\\ @V b V V\# @VV c V\\ C @>>d> D \end{CD} 显示： Ab⏐↓⏐C−→−−−−a#−→−−−−dB⏐↓⏐cD A → a B b ↓ # ↓ c C → d D其中，@>>> 代表右箭头、@<<< 代表左箭头、@VVV 代表下箭头、@AAA 代表上箭头、@= 代表水平双实线、@| 代表竖直双实线、@.代表没有箭头。 在 @>>> 的 >>> 之间任意插入文字即代表该箭头的注释文字。
例子： \begin{CD} A @>>> B @>{\text{very long label}}>> C \\ @. @AAA @| \\ D @= E @<<< F \end{CD} 显示： AD−→−−−−======B↑⏐⏐E−→−−−−−−−very long label←−−−−−−−−C∥∥F A → B → very long label C ↑ ∥ D = E ← F在本例中， “very long label”自动延长了它所在箭头以及对应箭头的长度。
These are issues that won’t affect the correctness of formulas, but might make them look significantly better or worse. Beginners should feel free to ignore this advice; someone else will correct it for them, or more likely nobody will care.
现在指出的小问题并不会影响方程式及公式等的正确显示，但能让它们看起来明显更好看。初学者可无视这些建议，自然会有强迫症患者替你们改掉它的，或者更可能地，根本没人发现这些问题。
Don’t use \frac in exponents or limits of integrals; it looks bad and can be confusing, which is why it is rarely done in professional mathematical typesetting. Write the fraction horizontally, with a slash:
在以e为底的指数函数、极限和积分中尽量不要使用 \frac 符号：它会使整段函数看起来很怪，而且可能产生歧义。也正是因此它在专业数学排版中几乎从不出现。 横着写这些分式，中间使用斜线间隔 / （用斜线代替分数线）。
例子： \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array} 显示： Badeiπ2eiπ2∫π2−π2sinxdxBettereiπ/2∫π/2−π/2sinxdx B a d B e t t e r e i π 2 e i π 2 e i π / 2 ∫ − π 2 π 2 sin x d x ∫ − π / 2 π / 2 sin x d xThe | symbol has the wrong spacing when it is used as a divider, for example in set comprehensions. Use \mid instead:
| 符号在被当作分隔符时会产生错误的间隔，因此在需要分隔时最好使用 \mid 来代替它。
例子: \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\ \end{array} 显示： Bad{x|x2∈Z}Better{x∣x2∈Z} B a d B e t t e r { x | x 2 ∈ Z } { x ∣ x 2 ∈ Z }For double and triple integrals, don’t use \int\int or \int\int\int. Instead use the special forms \iint and \iiint:
使用多重积分符号时，不要多次使用 \int 来声明，直接使用 \iint 来表示 二重积分 ，使用 \iiint 来表示 三重积分 等。对于无限次积分，可以用 \int \cdots \int 表示。
例子： \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\ \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array} 显示： Bad∫∫Sf(x)dydx∫∫∫Vf(x)dzdydxBetter∬Sf(x)dydx∭Vf(x)dzdydx B a d B e t t e r ∫ ∫ S f ( x ) d y d x ∬ S f ( x ) d y d x ∫ ∫ ∫ V f ( x ) d z d y d x ∭ V f ( x ) d z d y d x无限次积分：∫⋯∫ 无 限 次 积 分 ： ∫ ⋯ ∫
Use \,, to insert a thin space before differentials; without this TEX T E X will mash them together:
在微分符号前加入 \, 来插入一个小的间隔空隙；没有 \, 符号的话， TEX T E X 将会把不同的微分符号堆在一起。
例子： \begin{array}{cc} \mathrm{Bad} & \mathrm{Better} \\ \hline \\ \iiint_V f(x){\rm d}z {\rm d}y {\rm d}x & \iiint_V f(x)\,{\rm d}z\,{\rm d}y\,{\rm d}x \end{array} 显示： Bad∭Vf(x)dzdydxBetter∭Vf(x)dzdydx B a d B e t t e r ∭ V f ( x ) d z d y d x ∭ V f ( x ) d z d y d x感谢您花费时间阅读这份指导手册，本手册内容可能有疏漏之处，欢迎更改指正。 更多语法请参见：Cmd Markdown 简明语法手册，Cmd Markdown 高阶语法手册。 祝您记录、阅读、分享愉快！
Drafted & Translated by Eric P. 2015-10-02
