斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368[1]
特别指出：第0项是0，第1项是第一个1。
这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和：a[n+2]=a[n+1]+a[n]。
代码实现很简单，还有递归版本
public class Demo2 { // 定义三个变量方法 public static void main(String[] args) { int a = 1, b = 1, c = 0; System.out.println("斐波那契数列前20项为："); System.out.print(a + "\t" + b + "\t"); //因为前面还有两个1、1 所以i<=18 for (int i = 1; i <= 18; i++) { c = a + b; a = b; b = c; System.out.print(c + "\t"); if ((i + 2) % 5 == 0) System.out.println(); } } }递归版本：
int getFibo(int i) { if (i == 1 || i == 2) return 1; else return getFibo(i - 1) + getFibo(i - 2); }但是我们去做各大公司被笔试题目，都不会直接要求你写一个斐波那契数列的代码实现，总是给你一大段话来表述，你自己抽取成对应算法。
例子1：
2018 链家春季4月8号笔试：
题目
在迷迷糊糊的大草原上，小红捡到了n根木棍，第i根木棍的长度为i，小红现在很开心。 她想选出其中的三根木棍组成美丽的三角形。 但是小明想捉弄小红，想去掉一些木棍，使得小红任意选三根木棍都不能组成三角形。 请问小明最少去掉多少根木棍呢？ 输入 本题包含若干组测试数据。 对于每一组测试数据。 第一行一个n，表示木棍的数量。 满足 1<=n<=100000 输出 输出最少数量 样例输入 4 8 //对应我下面的之歌程序，这里输入时候必须空格一行，否则取不到8 样例输出 1 3思想：
其实就是一个斐波那契数列的问题，因为有多组参数，所以先用打表法，先求出100000以内从1、2、3开始的斐波那契数列，然后进行根据输入的n， 查找小于等于n的斐波那契数列元素有res个，最终输出结果就是n-res。注意本题是多组输入。代码实现：
public class Triangle { public static void main(String[] args) { ArrayList<Integer> t=new ArrayList(); t.add(1); int h=2; int d=2; while(h<=100000)//先把这小于等于100000以内的斐波那契数列数加到一个list中 { t.add(h); d=t.size(); h=t.get(d-2)+t.get(d-1); } Scanner sc=new Scanner(System.in); ArrayList<Integer> tt=new ArrayList<Integer>(); while(sc.hasNext()) { int count=0; int n=sc.nextInt(); System.out.println("int "+n); for(int i=0;i<n;i++) { if(t.get(i)<=n) { count++; } else break; } System.out.println(n-count); } } }经典的青蛙跳台阶问题：
一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
分析：这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。
首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶，那显然只有一种跳法。如果有2级台阶，那就有两种跳的方法了：一种是分两次跳，每次跳1级；另外一种就是一次跳2级。
现在我们再来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数，记为f(n)。当n>2时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：一是第一次只跳1级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，即为f(n-1)；另外一种选择是第一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，即为f(n-2)。因此n级台阶时的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+(f-2)。
我们把上面的分析用一个公式总结如下：
/ 1 n=1f(n)= 2 n=2 \ f(n-1)+(f-2) n>2
一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级......它也可以跳上n级。此时该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？ 分析：用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数，青蛙一次性跳上n阶台阶的跳法数1(n阶跳)，设定Fib(0) = 1； 当n = 1 时， 只有一种跳法，即1阶跳：Fib(1) = 1; 当n = 2 时， 有两种跳的方式，一阶跳和二阶跳：Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2; 当n = 3 时，有三种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(3-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(3-2)中跳法；第一次跳出三阶后，后面还有Fib(3-3)中跳法 Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+Fib(0)=4; 当n = n 时，共有n种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n阶后，后面还有 Fib(n-n)中跳法. Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+..........+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-1) 又因为Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-2) 两式相减得：Fib(n)-Fib(n-1)=Fib(n-1) =====》 Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 2 递归等式如下：兔子问题：
此问题又叫斐波那契数列(Fabonacci)，是最先研究这个数列的人是比萨的列奥那多（又名费波那契），他描述兔子生长的数目时用上了这数列。
第一个月有一对刚诞生的兔子第二个月之后它们可以生育每月每对可生育的兔子会诞生下一对新兔子兔子永不死去假设在 n 月有新生及可生育的兔子总共 a 对，n+1 月就总共有 b 对。在 n+2 月必定总共有 a+b 对： 因为在 n+2 月的时候，所有在 n 月就已存在的 a 对兔子皆已可以生育并诞下 a 对后代；同时在前一月(n+1月)之 b 对兔子中，在当月属于新诞生的兔子尚不能生育。参照下表：
所经过的月数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
新诞生的兔子
0
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
兔子对数
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
由此可用数学归纳法定义为：
F(n) = F(n-1)+F(n+1);(n>2,F(1)=1,F(2)=1);
突然发现，无法把描述的题目转化成算法思想题，主要是基础不好，做的题少了
