“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”然而wfy同学的心情是愉快的，因为BNU ACM队出去春游啦！并且，嗯。。。以下是wfy同学的日记：昨天，何老师告诉我们：明天我们去春游，大家准备好喝的和吃的哦！大家听了都兴奋起来，有的欢呼，有的鼓掌，开心得不得了。第二天，我们早早地来到学校，迫不及待地上了车，来到了公园。一进门，啊，太美了！公园中有那么多树，有高有矮，有粗有瘦，密密的，在春风吹拂下轻轻摇摆着，像是欢迎我们的到来。公园中有那么多的鲜花，有红有黄，有紫有白，散发着淡淡的清香，闻得我们都醉了。公园的边角上有一条清澈的小河，河水缓缓地流淌着，可以看到水里的鱼儿在快活地游来游去，多自在啊！水草碧绿碧绿的，多新鲜啊！小河的旁边是一片小树林，远远望去一片鲜绿。我们在里面吃东西、做游戏、捉迷藏，玩得疯极了。树林的后面是连绵起伏的小山坡，蜿蜿的真像一条游动的蛇。当然，我觉得公园的天空也很美。它万里无云，一碧如洗，很清澈。小鸟在展翅飞翔，它们形态各异，一会儿上升，一会儿下滑，一会儿吃虫，一会儿在小树林里休息，非常悠闲。快乐时光总是那么短暂，很快，天色就昏暗了。我们依依不舍地上了车，回到了学校，我真希望明年的春天还能再来看看这美丽的公园。回到学校后，何老师说：请大家排成一排，我们来拍照片啦！何老师特别喜欢萌的东西，比如**，比如****，等等。何老师认为，同学们站成一排时，相邻两个同学身高相差越多，这两个同学站在一起越萌。那么所有相邻两个同学的身高差加起来越大，拍出来的照片就越萌，也就是这张照片的萌力指数。何老师希望拍出来的照片的萌力指数尽可能大。然而何老师并不是数学老师，而是语文老师。何老师觉得很GG。何老师只想知道，如果让同学们随便站成一排(站成所有排列的可能性都相等)，萌力指数的数学期望是多少。聪明的我一下子就算出了答案，然后何老师就奖励了我一个很萌的礼物。今天真的好开心。BNU ACM队共有n名同学，身高分别是，聪明的你能计算出何老师想要的数学期望吗？
对于每组测试数据，输出一行，包含一个实数，表示萌力指数的数学期望值，要求相对误差不超过，也就是说，令输出结果为a，标准答案为b，若满足，则输出结果会被认为是正确答案。
示例1思路一：我们可以打表找规律（突然发现找规律是个好方法啊），发现3的时候8 / 3；4的时候15 / 3；5的时候24/3；6的时候35 / 3，以此类推n的时候就是((n * n) - 1) / 3。
#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int main() { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); double ans = ((n*n)-1.0)/3.0; printf("%.12f\n",ans); } return 0; }思路二：由于是全排列，对于n个数，总共有n*(n-1)/2种形式的差，且每种差出现次数相同，两重for循环即可求出所有形式的差出现一次的和sum，那么求出每种差出现的次数就可以求出差的总和。由于每一种顺序有n-1种差，有n！种序列，所以每次出现的次数为：n!*(n-1)/(n*(n-1)/2)=2*(n-1)!所以和即为：(sum*2*(n-1)!)/n! = sum*2/n即为答案。
#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; int main() { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--) { long long sum=0; scanf("%d",&n); for(int i = n; i >= 1; i--) { for(int j = 1; j <= n; j++) { if(i > j) sum += (i - j); } } double ans = (2.0*sum)/n; printf("%.12f\n",ans); } return 0; }