原题链接
一、题目描述
Problem Description “今年暑假不AC？” “是的。” “那你干什么呢？” “看世界杯呀，笨蛋！” “@#$%^&*%...” 确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。 作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目） Input 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。 Output 对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。 Sample Input 12 1 3 3 4 0 7 3 8 15 19 15 20 10 15 8 18 6 12 5 10 4 14 2 9 0 Sample Output 5
二、题目分析
事件序列问题。不妨用Begin[i]和End[i]表示事件i的开始时刻和结束时刻。则原题的要求就是找一个最长的序列a1<a2<…<an，满足：
Begin[a1]<End[a1]<=…<=Begin[an]<End[an]
可以证明，如果在可能的事件a1<a2<...<an中选取在时间上不重叠的最长序列，那么一定存在一个包含a1(结束最早)最长序列。
那么，此时我们可以按照事件的结束时间排序，选取局部最长序列，从而得到全局最长序列。
如何证明局部最优，全局就是最优的？还不知道如何证明。
三、AC代码
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct NODE{ int st, fi; } node[105]; bool cmp(NODE a, NODE b) { return a.fi < b.fi; } int main() { int n; while(cin >> n && n) { for(int i = 0; i < n; ++i) { cin >> node[i].st >> node[i].fi; } sort(node, node+n, cmp); int ans = 0, time_e = 0; for(int j = 0; j < n; ++j) { if(time_e <= node[j].st) { ans++; time_e = node[j].fi; } } cout << ans << endl; } return 0; }