一个边双联通分量中的点我们是可以都取走的。于是我们把边双联通分量缩成一个点，那么我们就得到了一个森林，每次询问就相当于是求树上路径权值和。至于如何缩双联通，我们用并查集来缩。find2(fa2[x])表示x缩完环以后真正的点。再用一个并查集fa1来维护一下原图的连通性。每次加边无非三种情况： 1、x,y在原图中不连通，则我们把这两棵树link起来。 2、x,y在新图中已经是一个点了，忽略。 3、x,y在原图中连通，但在新图中不是一个点，则出现了一个环，我们要缩环。把x到y的链弄到一颗splay上以后，我们dfs一下这棵splay，把所有点的fa2都指向rt即可。并修改v[rt]为这些点的权值和。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std; #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f #define N 150010 inline int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int n,m,a[N],v[N],sum[N],fa[N],fa1[N],fa2[N],c[N][2],q[N]; //fa1维护连通性，fa2维护缩环信息 bool rev[N]; inline int find1(int x){ return x==fa1[x]?x:fa1[x]=find1(fa1[x]); } inline int find2(int x){ return x==fa2[x]?x:fa2[x]=find2(fa2[x]); } inline bool isroot(int x){ return x!=c[find2(fa[x])][0]&&x!=c[find2(fa[x])][1]; } inline void update(int x){ int l=c[x][0],r=c[x][1]; sum[x]=sum[l]+sum[r]+v[x]; } inline void pushdown(int x){ if(!rev[x]) return;rev[x]=0;int l=c[x][0],r=c[x][1]; rev[l]^=1;rev[r]^=1;swap(c[x][0],c[x][1]); } inline void rotate(int x){ int y=find2(fa[x]),z=find2(fa[y]),l=x==c[y][1],r=l^1; if(!isroot(y)) c[z][y==c[z][1]]=x; fa[c[x][r]]=y;fa[y]=x;fa[x]=z; c[y][l]=c[x][r];c[x][r]=y;update(y);update(x); } inline void splay(int x){ int top=0;q[++top]=x; for(int xx=x;!isroot(xx);xx=find2(fa[xx])) q[++top]=find2(fa[xx]); while(top) pushdown(q[top--]); while(!isroot(x)){ int y=find2(fa[x]),z=find2(fa[y]); if(!isroot(y)){ if(x==c[y][1]^y==c[z][1]) rotate(x); else rotate(y); }rotate(x); } } inline void access(int x){ int y=0; while(x) splay(x),c[x][1]=y,update(x),y=x,x=find2(fa[x]); } inline void makeroot(int x){ access(x);splay(x);rev[x]^=1; } inline void link(int x,int y){ makeroot(x);fa[x]=y;fa1[find1(x)]=find1(y); } inline void dfs(int x,int rt){//缩环 fa2[x]=rt; if(c[x][0]) dfs(c[x][0],rt); if(c[x][1]) dfs(c[x][1],rt); } inline void change(int x,int val){ int xx=find2(x);splay(xx);v[xx]-=a[x];a[x]=val;v[xx]+=a[x];update(xx); } inline int qsum(int x,int y){ if(find1(x)!=find1(y)) return -1; if(x==y) return v[x]; makeroot(x);access(y);splay(y);return sum[y]; } int main(){ // freopen("a.in","r",stdin); n=read();m=read(); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(),fa1[i]=fa2[i]=i,v[i]=a[i]; while(m--){ int op=read(),x=read(),y=read(); if(op==1){ x=find2(x),y=find2(y); if(x==y) continue; if(find1(x)!=find1(y)){link(x,y);continue;} makeroot(x);access(y);splay(y);v[y]=sum[y];dfs(y,y);continue; }if(op==2) change(x,y); if(op==3) printf("%d\n",qsum(find2(x),find2(y))); }return 0; }