2017百度之星资格赛1003(完全背包)

xiaoxiao2021-02-28  157

度度熊与邪恶大魔王

   Accepts: 872    Submissions: 5183  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需要消耗k[i]的晶石,造成p[i]点伤害。

当然,如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话,会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j],当然如果伤害小于防御,那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下,那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石,就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n,m,表示有n个怪兽,m种技能。

接下来n行,每行两个整数,a[i],b[i],分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行,每行两个整数k[i]和p[i],分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据,输出最小的晶石消耗数量,如果不能击败所有的怪兽,输出-1

Sample Input Copy 1 2 3 5 7 10 6 8 1 2 3 5 10 7 8 6 Sample Output 6 18

题目意思:

见题面!

题目思路:

我们可以考虑dp[i][j] 攻击力大于i的技能打的生命值为j的最小花费

所以我们可以第一层枚举防御,第二层枚举技能,第三层枚举生命

因为技能可以无限用所以三层要正着循环,完全背包套路,,,

然后我们来写转移方程,第j个技能造成的伤害是p[j] - i,所以

dp[i][k] = min(dp[i][k],dp[i][max(0,k-(p[j]-i)]+k[j]);生命值小于0 算0

AC代码:

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; int a[100005],b[100005]; int k[1005],p[1005]; long long dp[12][1005]; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&k[i],&p[i]); for(int i=0;i<=10;i++) { dp[i][0] = 0; for(int j=1;j<=1000;j++) { dp[i][j] = 1e18; } for(int j=1;j<=m;j++) { if(p[j]<=i)continue; for(int K=1;K<=1000;K++) { int kk = max(K-p[j]+i,0); dp[i][K] = min(dp[i][K],(long long)dp[i][kk]+k[j]); } } } long long ans = 0; for(int i=1;i<=n;i++) { if(dp[b[i]][a[i]]==1e18) { ans = -1; break; } ans+=dp[b[i]][a[i]]; } cout<<ans<<endl; } return 0; }

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