136、给出下面的二叉树先序、中序、后序遍历的序列？
答：先序序列：ABDEGHCF；中序序列：DBGEHACF；后序序列：DGHEBFCA。
补充：二叉树也称为二分树，它是树形结构的一种，其特点是每个结点至多有二棵子树，并且二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。二叉树的遍历序列按照访问根节点的顺序分为先序（先访问根节点，接下来先序访问左子树，再先序访问右子树）、中序（先中序访问左子树，然后访问根节点，最后中序访问右子树）和后序（先后序访问左子树，再后序访问右子树，最后访问根节点）。如果知道一棵二叉树的先序和中序序列或者中序和后序序列，那么也可以还原出该二叉树。
例如，已知二叉树的先序序列为：xefdzmhqsk，中序序列为：fezdmxqhks，那么还原出该二叉树应该如下图所示：
137、你知道的排序算法都哪些？用Java写一个排序系统。
答：稳定的排序算法有：插入排序、选择排序、冒泡排序、鸡尾酒排序、归并排序、二叉树排序、基数排序等；不稳定排序算法包括：希尔排序、堆排序、快速排序等。
下面是关于排序算法的一个列表：
下面按照策略模式给出一个排序系统，实现了冒泡、归并和快速排序。
Sorter.java
[java] view plain copy package com.jackfrued.util; import java.util.Comparator; /** * 排序器接口(策略模式: 将算法封装到具有共同接口的独立的类中使得它们可以相互替换) * @author * */ public interface Sorter { /** * 排序 * @param list 待排序的数组 */ public <T extends Comparable<T>> void sort(T[] list); /** * 排序 * @param list 待排序的数组 * @param comp 比较两个对象的比较器 */ public <T> void sort(T[] list, Comparator<T> comp); }BubbleSorter.java
[java] view plain copy package com.jackfrued.util; import java.util.Comparator; /** * 冒泡排序 * @author * */ public class BubbleSorter implements Sorter { @Override public <T extends Comparable<T>> void sort(T[] list) { boolean swapped = true; for(int i = 1; i < list.length && swapped;i++) { swapped= false; for(int j = 0; j < list.length - i; j++) { if(list[j].compareTo(list[j+ 1]) > 0 ) { T temp = list[j]; list[j]= list[j + 1]; list[j+ 1] = temp; swapped= true; } } } } @Override public <T> void sort(T[] list,Comparator<T> comp) { boolean swapped = true; for(int i = 1; i < list.length && swapped; i++) { swapped = false; for(int j = 0; j < list.length - i; j++) { if(comp.compare(list[j], list[j + 1]) > 0 ) { T temp = list[j]; list[j]= list[j + 1]; list[j+ 1] = temp; swapped= true; } } } } }MergeSorter.java
[java] view plain copy package com.jackfrued.util; import java.util.Comparator; /** * 归并排序 * 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。 * 该算法是采用分治法（divide-and-conquer）的一个非常典型的应用， * 先将待排序的序列划分成一个一个的元素，再进行两两归并， * 在归并的过程中保持归并之后的序列仍然有序。 * @author * */ public class MergeSorter implements Sorter { @Override public <T extends Comparable<T>> void sort(T[] list) { T[] temp = (T[]) new Comparable[list.length]; mSort(list,temp, 0, list.length- 1); } private <T extends Comparable<T>> void mSort(T[] list, T[] temp, int low, int high) { if(low == high) { return ; } else { int mid = low + ((high -low) >> 1); mSort(list,temp, low, mid); mSort(list,temp, mid + 1, high); merge(list,temp, low, mid + 1, high); } } private <T extends Comparable<T>> void merge(T[] list, T[] temp, int left, int right, int last) { int j = 0; int lowIndex = left; int mid = right - 1; int n = last - lowIndex + 1; while (left <= mid && right <= last){ if (list[left].compareTo(list[right]) < 0){ temp[j++] = list[left++]; } else { temp[j++] = list[right++]; } } while (left <= mid) { temp[j++] = list[left++]; } while (right <= last) { temp[j++] = list[right++]; } for (j = 0; j < n; j++) { list[lowIndex + j] = temp[j]; } } @Override public <T> void sort(T[] list, Comparator<T> comp) { T[]temp = (T[])new Comparable[list.length]; mSort(list,temp, 0, list.length- 1, comp); } private <T> void mSort(T[] list, T[] temp, int low, int high, Comparator<T> comp) { if(low == high) { return ; } else { int mid = low + ((high -low) >> 1); mSort(list,temp, low, mid, comp); mSort(list,temp, mid + 1, high, comp); merge(list,temp, low, mid + 1, high, comp); } } private <T> void merge(T[] list, T[]temp, int left, int right, int last, Comparator<T> comp) { int j = 0; int lowIndex = left; int mid = right - 1; int n = last - lowIndex + 1; while (left <= mid && right <= last){ if (comp.compare(list[left], list[right]) <0) { temp[j++] = list[left++]; } else { temp[j++] = list[right++]; } } while (left <= mid) { temp[j++] = list[left++]; } while (right <= last) { temp[j++] = list[right++]; } for (j = 0; j < n; j++) { list[lowIndex + j] = temp[j]; } } }QuickSorter.java
[java] view plain copy package com.jackfrued.util; import java.util.Comparator; /** * 快速排序 * 快速排序是使用分治法（divide-and-conquer）依选定的枢轴 * 将待排序序列划分成两个子序列，其中一个子序列的元素都小于枢轴， * 另一个子序列的元素都大于或等于枢轴，然后对子序列重复上面的方法， * 直到子序列中只有一个元素为止 * @author * */ public class QuickSorter implements Sorter { @Override public <T extends Comparable<T>> void sort(T[] list) { quickSort(list, 0, list.length- 1); } @Override public <T> void sort(T[] list, Comparator<T> comp) { quickSort(list, 0, list.length- 1, comp); } private <T extends Comparable<T>> void quickSort(T[] list, int first, int last) { if (last > first) { int pivotIndex = partition(list, first, last); quickSort(list, first, pivotIndex - 1); quickSort(list, pivotIndex, last); } } private <T> void quickSort(T[] list, int first, int last,Comparator<T> comp) { if (last > first) { int pivotIndex = partition(list, first, last, comp); quickSort(list, first, pivotIndex - 1, comp); quickSort(list, pivotIndex, last, comp); } } private <T extends Comparable<T>> int partition(T[] list, int first, int last) { T pivot = list[first]; int low = first + 1; int high = last; while (high > low) { while (low <= high && list[low].compareTo(pivot) <= 0) { low++; } while (low <= high && list[high].compareTo(pivot) >= 0) { high--; } if (high > low) { T temp = list[high]; list[high]= list[low]; list[low]= temp; } } while (high > first&& list[high].compareTo(pivot) >= 0) { high--; } if (pivot.compareTo(list[high])> 0) { list[first]= list[high]; list[high]= pivot; return high; } else { return low; } } private <T> int partition(T[] list, int first, int last, Comparator<T> comp) { T pivot = list[first]; int low = first + 1; int high = last; while (high > low) { while (low <= high&& comp.compare(list[low], pivot) <= 0) { low++; } while (low <= high&& comp.compare(list[high], pivot) >= 0) { high--; } if (high > low) { T temp = list[high]; list[high] = list[low]; list[low]= temp; } } while (high > first&& comp.compare(list[high], pivot) >= 0) { high--; } if (comp.compare(pivot,list[high]) > 0) { list[first]= list[high]; list[high]= pivot; return high; } else { return low; } } }138、写一个二分查找（折半搜索）的算法。
答：折半搜索，也称二分查找算法、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
[java] view plain copy package com.jackfrued.util; import java.util.Comparator; public class MyUtil { public static <T extends Comparable<T>> int binarySearch(T[] x, T key) { return binarySearch(x, 0, x.length- 1, key); } public static <T> int binarySearch(T[] x, T key, Comparator<T> comp) { int low = 0; int high = x.length - 1; while (low <= high) { int mid = (low + high) >>> 1; int cmp = comp.compare(x[mid], key); if (cmp < 0) { low = mid + 1; } else if (cmp > 0) { high = mid - 1; } else { return mid; } } return -1; } private static <T extends Comparable<T>> int binarySearch(T[] x, int low, int high, T key) { if(low <= high) { int mid = low + ((high -low) >> 1); if(key.compareTo(x[mid]) == 0) { return mid; } else if(key.compareTo(x[mid])< 0) { return binarySearch(x,l ow, mid - 1, key); } else { return binarySearch(x, mid + 1, high, key); } } return -1; } } 说明：两个版本一个用递归实现，一个用循环实现。需要注意的是计算中间位置时不应该使用(high+ low) / 2的方式，因为加法运算可能导致整数越界，这里应该使用一下三种方式之一：low+ (high – low) / 2或low + (high – low) >> 1或（low + high） >>> 1（注：>>>是逻辑右移，不带符号位的右移）
139、统计一篇英文文章中单词个数。
答：
[java] view plain copy import java.io.FileReader; public class WordCounting { public static void main(String[] args) { try(FileReader fr = new FileReader("a.txt")) { int counter = 0; boolean state = false; int currentChar; while((currentChar= fr.read()) != -1) { if(currentChar== ' ' || currentChar == '\n' || currentChar == '\t' || currentChar == '\r') { state = false; } else if(!state) { state = true; counter++; } } System.out.println(counter); } catch(Exceptione) { e.printStackTrace(); } } } 补充：这个程序可能有很多种写法，这里选择的是Dennis M. Ritchie和Brian W. Kernighan老师在他们不朽的著作《The C Programming Language》中给出的代码，向两位老师致敬。下面的代码也是如此。
140、输入年月日，计算该日期是这一年的第几天。
答：
[java] view plain copy import java.util.Scanner; public class DayCounting { public static void main(String[] args) { int[][] data = { {31,28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}, {31,29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31} }; Scanner sc = newScanner(System.in); System.out.print("请输入年月日(1980 11 28): "); int year = sc.nextInt(); int month = sc.nextInt(); int date = sc.nextInt(); int[] daysOfMonth = data[(year % 4 == 0 && year % 100 != 0 || year % 400 == 0)?1 : 0]; int sum = 0; for(int i = 0; i < month -1; i++) { sum += daysOfMonth[i]; } sum += date; System.out.println(sum); sc.close(); } }141、约瑟夫环：15个基督教徒和15个非教徒在海上遇险，必须将其中一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是30个人围成一圈，从某一个人开始从1报数，报到9的人就扔进大海，他后面的人继续从1开始报数，重复上面的规则，直到剩下15个人为止。结果由于上帝的保佑，15个基督教徒最后都幸免于难，问原来这些人是怎么排列的，哪些位置是基督教徒，哪些位置是非教徒。
答：
[java] view plain copy public class Josephu { private static final int DEAD_NUM = 9; public static void main(String[] args) { boolean[] persons = new boolean[30]; for(int i = 0; i < persons.length; i++) { persons[i] = true; } int counter = 0; int claimNumber = 0; int index = 0; while(counter < 15) { if(persons[index]) { claimNumber++; if(claimNumber == DEAD_NUM) { counter++; claimNumber= 0; persons[index]= false; } } index++; if(index >= persons.length) { index= 0; } } for(boolean p : persons) { if(p) { System.out.print("基"); } else { System.out.print("非"); } } } }142、回文素数：所谓回文数就是顺着读和倒着读一样的数(例如：11，121，1991…)，回文素数就是既是回文数又是素数(只能被1和自身整除的数)的数。编程找出11～9999之间的回文素数。
答：
[java] view plain copy public class PalindromicPrimeNumber { public static void main(String[] args) { for(int i = 11; i <= 9999; i++) { if(isPrime(i) && isPalindromic(i)) { System.out.println(i); } } } public static boolean isPrime(int n) { for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if(n % i == 0) { return false; } } return true; } public static boolean isPalindromic(int n) { int temp = n; int sum = 0; while(temp > 0) { sum= sum * 10 + temp % 10; temp/= 10; } return sum == n; } }143、全排列：给出五个数字12345的所有排列。
答：
[java] view plain copy public class FullPermutation { public static void perm(int[] list) { perm(list,0); } private static void perm(int[] list, int k) { if (k == list.length) { for (int i = 0; i < list.length; i++) { System.out.print(list[i]); } System.out.println(); }else{ for (int i = k; i < list.length; i++) { swap(list, k, i); perm(list, k + 1); swap(list, k, i); } } } private static void swap(int[] list, int pos1, int pos2) { int temp = list[pos1]; list[pos1] = list[pos2]; list[pos2] = temp; } public static void main(String[] args) { int[] x = {1, 2, 3, 4, 5}; perm(x); } } 144、对于一个有N个整数元素的一维数组，找出它的子数组（数组中下标连续的元素组成的数组）之和的最大值。答：下面给出几个例子（最大子数组用粗体表示）：
1) 数组：{ 1, -2, 3,5, -3, 2 }，结果是：8
2) 数组：{ 0, -2, 3, 5, -1, 2 }，结果是：9
3) 数组：{ -9, -2,-3, -5, -3 }，结果是：-2
可以使用动态规划的思想求解：
[java] view plain copy public class MaxSum { private static int max(int x, int y) { return x > y? x: y; } public static int maxSum(int[] array) { int n = array.length; int[] start = new int[n]; int[] all = new int[n]; all[n - 1] = start[n - 1] = array[n - 1]; for(int i = n - 2; i >= 0;i--) { start[i] = max(array[i], array[i] + start[i + 1]); all[i] = max(start[i], all[i + 1]); } return all[0]; } public static void main(String[] args) { int[] x1 = { 1, -2, 3, 5,-3, 2 }; int[] x2 = { 0, -2, 3, 5,-1, 2 }; int[] x3 = { -9, -2, -3,-5, -3 }; System.out.println(maxSum(x1)); // 8 System.out.println(maxSum(x2)); // 9 System.out.println(maxSum(x3)); //-2 } }145、用递归实现字符串倒转
答：
[java] view plain copy public class StringReverse { public static String reverse(String originStr) { if(originStr == null || originStr.length()== 1) { return originStr; } return reverse(originStr.substring(1))+ originStr.charAt(0); } public static void main(String[] args) { System.out.println(reverse("hello")); } } 146、输入一个正整数，将其分解为素数的乘积。答：
[java] view plain copy public class DecomposeInteger { private static List<Integer> list = newArrayList<Integer>(); public static void main(String[] args) { System.out.print("请输入一个数: "); Scanner sc = newScanner(System.in); int n = sc.nextInt(); decomposeNumber(n); System.out.print(n + " = "); for(int i = 0; i < list.size() - 1; i++) { System.out.print(list.get(i) + " * "); } System.out.println(list.get(list.size() - 1)); } public static void decomposeNumber(int n) { if(isPrime(n)) { list.add(n); list.add(1); } else { doIt(n, (int)Math.sqrt(n)); } } public static void doIt(int n, int div) { if(isPrime(div) && n % div == 0) { list.add(div); decomposeNumber(n / div); } else { doIt(n, div - 1); } } public static boolean isPrime(int n) { for(int i = 2; i <= Math.sqrt(n);i++) { if(n % i == 0) { return false; } } return true; } }147、一个有n级的台阶，一次可以走1级、2级或3级，问走完n级台阶有多少种走法。
答：可以通过递归求解。
[java] view plain copy public class GoSteps { public static int countWays(int n) { if(n < 0) { return 0; } else if(n == 0) { return 1; } else { return countWays(n - 1) + countWays(n - 2) + countWays(n -3); } } public static void main(String[] args) { System.out.println(countWays(5)); // 13 } }148、写一个算法判断一个英文单词的所有字母是否全都不同（不区分大小写）。
答：
[java] view plain copy public class AllNotTheSame { public static boolean judge(String str) { String temp = str.toLowerCase(); int[] letterCounter = new int[26]; for(int i = 0; i <temp.length(); i++) { int index = temp.charAt(i)- 'a'; letterCounter[index]++; if(letterCounter[index] > 1) { return false; } } return true; } public static void main(String[] args) { System.out.println(judge("hello")); System.out.print(judge("smile")); } }149、有一个已经排好序的整数数组，其中存在重复元素，请将重复元素删除掉，例如，A= [1, 1, 2, 2, 3]，处理之后的数组应当为A= [1, 2, 3]。
答：
[java] view plain copy import java.util.Arrays; public class RemoveDuplication { public static int[] removeDuplicates(int a[]) { if(a.length <= 1) { return a; } int index = 0; for(int i = 1; i < a.length; i++) { if(a[index] != a[i]) { a[++index] = a[i]; } } int[] b = new int[index + 1]; System.arraycopy(a, 0, b, 0, b.length); return b; } public static void main(String[] args) { int[] a = {1, 1, 2, 2, 3}; a = removeDuplicates(a); System.out.println(Arrays.toString(a)); } }150、给一个数组，其中有一个重复元素占半数以上，找出这个元素。
答：
[java] view plain copy public class FindMost { public static <T> T find(T[] x){ T temp = null; for(int i = 0, nTimes = 0; i< x.length;i++) { if(nTimes == 0) { temp= x[i]; nTimes= 1; } else { if(x[i].equals(temp)) { nTimes++; } else { nTimes--; } } } return temp; } public static void main(String[] args) { String[]strs = {"hello","kiss","hello","hello","maybe"}; System.out.println(find(strs)); } }