1125 交换机器的最小代价
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难度：5级算法题
有N台机器重量各不相等，现在要求把这些机器按照重量排序，重量从左到右依次递增。移动机器只能做交换操作，但交换机器要花费一定的费用，费用的大小就是交换机器重量的和。例如：3 2 1，交换1 3后为递增排序，总的交换代价为4。给出N台机器的重量，求将所有机器变为有序的最小代价。（机器的重量均为正整数）
Input
第1行：1个数N，表示机器及房间的数量。（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，表示机器的重量Wi。(1 <= Wi <= 10^9)
Output
输出最小代价。
Input示例
3
3
2
1
Output示例
4
分析：
想了很久没思路最终还是看了题解 http://blog.csdn.net/say_c_box/article/details/50679673
题解其实讲的很明白了 如果还不明白 这里再稍微说一下
题解的意思是我们要想把一个机器a 放到它应该在的位置上就要把它应该在的位置上的那个机器b给搬走 那机器b搬到哪呢 应该把机器b搬到它应该在的位置上 要想把机器b放到它应该在的位置 就要把机器b应该在的位置上的机器c搬走。。。。。。 一直重复下去 直到某个机器应该在的位置是机器a现在所在的位置时停止 这样一交换 机器就有顺序了
不过在交换的过程中直接进行交换数值可能会很大 所以找到一个最小的机器来跑腿 让它和其他机器交换 来使机器有序 这里有两种情况
1、用在交换过程中找到的最小机器来交换得到的结果最小；
2、用所有机器中的最小机器来代替交换过程中找到的最小机器来交换得到的结果最小；
两者取较小的情况
1 中最小机器工交换了 count-1 次
2 中全局最小机器公交换了 count+2 次 交换过程中的最小机器 多进行了一次交换（将其换为全局最小机器时）
AC代码：
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
ll weight;
ll index;
}a[50005];
int cmp(node x,node y){
return x.weight<y.weight;
}
int vis[50005];
ll slove(int i,ll minn){
vis[i]=1;
ll sum=a[i].weight;
ll minx=a[i].weight;
int j=a[i].index;
int count=0;
while (j!=i){
vis[j]=1;
sum+=a[j].weight;
minx=min(minx,a[j].weight);
j=a[j].index;
count++;
}
return sum+min((count-1)*minx,(count+2)*minn+minx);
}
int main (){
int n;
while(scanf ("%d",&n)!=EOF){
for (int i=1;i<=n;i++){
scanf ("%lld",&a[i].weight);
a[i].index=i;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
ll minn=a[1].weight;
ll ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for (int i=1;i<=n;i++){
if (!vis[i])
ans+=slove(i,minn);
}
printf ("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
