HDU:度度熊与邪恶大魔王(完全背包)

xiaoxiao2021-02-28  112

度度熊与邪恶大魔王

   Accepts: 561    Submissions: 3397  Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主,于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽,每个怪兽有a[i]的生命值,以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式,第i种攻击方式,需要消耗k[i]的晶石,造成p[i]点伤害。

当然,如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话,会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j],当然如果伤害小于防御,那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下,那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石,就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n,m,表示有n个怪兽,m种技能。

接下来n行,每行两个整数,a[i],b[i],分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行,每行两个整数k[i]和p[i],分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据,输出最小的晶石消耗数量,如果不能击败所有的怪兽,输出-1

Sample Input 1 2 3 5 7 10 6 8 1 2 3 5 10 7 8 6 Sample Output 6 18

思路:考虑到怪物防护只有10,血量只有1000,从这里入手,dp[i][j]表示杀死i血j防的怪物最少消耗,显然每种技能无限使用就是完全背包。

# include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # include <vector> # include <map> # define pb push_back using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e5+30; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, m, a[maxn], b[maxn], p[maxn], t[maxn]; LL dp[1003][13]; void solve() { for(int i=0; i<=10; ++i) { if(t[i] == 0) continue; dp[0][i] = 0; for(int j=i+1; j<=1000; ++j) { if(p[j] == INF) continue; for(int k=1; k<=t[i]; ++k) dp[k][i] = min(dp[k][i], dp[max(0, k-j+i)][i]+p[j]); } } LL sum = 0; for(int i=0; i<n; ++i) sum += dp[a[i]][b[i]]; printf("%I64d\n",sum); } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { memset(p, INF, sizeof(p)); memset(t, 0, sizeof(t)); memset(dp, INF, sizeof(dp)); int imax = 0, flag = 0; for(int i=0; i<n; ++i) { scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); t[b[i]] = max(t[b[i]], a[i]); imax = max(imax, b[i]); } for(int i=0; i<m; ++i) { int x, y; scanf("%d%d",&x,&y); if(x < p[y]) p[y] = x; if(y > imax) flag = 1; } if(flag == 0) { puts("-1"); continue; } solve(); } return 0; }

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