大数(正整数)除法之多精除以单精

xiaoxiao2021-02-28  162

 大数运算中会经常遇到多精除以单精的情况,有时也会把某些除法分解成多精除以单精加快运行速度,这里所说单精数是不超过cpu位长二分这一的数,32位机是65535,

在此以千进制数为例讲解一下具体实现,

       For i = 1 To 被除数数组长度

            运算结果(i) = 被除数(i) \ 单精数             被除数(i + 1) = (被除数(i) Mod 单精数) * 1000 + 被除数(i + 1)

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用实例演示一下:123 456 789 125 /234

运算结果(1)=123 \ 234=0                          '被除数(1) 中初始存放123,234为除数

被除数(2)=(123 mod 234) *1000+456=123456       ‘1000为千进制数的基,(123 mod 234) *1000的结果为123000,被除数(2)中初始存放456

 

运算结果(2)=123456\ 234=527                          '被除数(2) 中存放123456,234为除数

被除数(3)=(123456 mod 234) *1000+789=138789       ‘1000为千进制数的基,(123456 mod 234) *1000的结果为138000,被除数(3)中初始存放789

 

 

 

运算结果(3)=138789\ 234=593                        '被除数(3) 中存放138789,234为除数

被除数(4)=(138789 mod 234) *1000+125=027125      ‘1000为千进制数的基,(138789 mod 234) *1000的结果为027000,被除数(4)中初始存放125

 

 

 

运算结果(4)=027125\ 234=115                      '被除数(4) 中存放138789,234为除数

被除数(5)=(027125 mod 234) *1000+0=215000     ‘1000为千进制数的基,(027125 mod 234) *1000的结果为215000 ,被除数(5)中初始存放0

此时运算结果数组中依次存放000 527 593 115 为该除法的整数商,若要计算到小数后某某位,可以通过扩充被除数长度实现。

 

这段代码在提升落叶高精度表达式计算器1.2的速度中发挥出关键作用,因为它简洁,逻辑结构清晰,易于插入各子程序中。

 

下面是网上收集的一段多精除以单精c代码:

 

#include <cstdio>  #include <cstring>  #include <algorithm>  using namespace std;  int main()  {      char a[510];      int c[510];       int b,l;      while (~scanf("%s%d",&a,&b))      {          memset(c,0,sizeof(c));           l=strlen(a);          int ys=0;          int t=0,temp,i;          for (i=0;i<l;i++)          {              temp=a[i]-'0'+10*ys;            if (temp>=b)              {                  c[t]=temp/b;                  ys=temp % b ;                  t++;              }              else ys=temp;          }          while (c[i]==0) i--;          for (int j=i;j>=0;j--)              printf("%d",c[j]);          if (ys) printf(" %d",ys);              printf("\n");      }      return 0;  }   

 

 

 

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