大数运算中会经常遇到多精除以单精的情况,有时也会把某些除法分解成多精除以单精加快运行速度,这里所说单精数是不超过cpu位长二分这一的数,32位机是65535,
在此以千进制数为例讲解一下具体实现,
For i = 1 To 被除数数组长度
运算结果(i) = 被除数(i) \ 单精数 被除数(i + 1) = (被除数(i) Mod 单精数) * 1000 + 被除数(i + 1)
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用实例演示一下:123 456 789 125 /234
运算结果(1)=123 \ 234=0 '被除数(1) 中初始存放123,234为除数
被除数(2)=(123 mod 234) *1000+456=123456 ‘1000为千进制数的基,(123 mod 234) *1000的结果为123000,被除数(2)中初始存放456
运算结果(2)=123456\ 234=527 '被除数(2) 中存放123456,234为除数
被除数(3)=(123456 mod 234) *1000+789=138789 ‘1000为千进制数的基,(123456 mod 234) *1000的结果为138000,被除数(3)中初始存放789
运算结果(3)=138789\ 234=593 '被除数(3) 中存放138789,234为除数
被除数(4)=(138789 mod 234) *1000+125=027125 ‘1000为千进制数的基,(138789 mod 234) *1000的结果为027000,被除数(4)中初始存放125
运算结果(4)=027125\ 234=115 '被除数(4) 中存放138789,234为除数
被除数(5)=(027125 mod 234) *1000+0=215000 ‘1000为千进制数的基,(027125 mod 234) *1000的结果为215000 ,被除数(5)中初始存放0
此时运算结果数组中依次存放000 527 593 115 为该除法的整数商,若要计算到小数后某某位,可以通过扩充被除数长度实现。
这段代码在提升落叶高精度表达式计算器1.2的速度中发挥出关键作用,因为它简洁,逻辑结构清晰,易于插入各子程序中。
下面是网上收集的一段多精除以单精c代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; int main() { char a[510]; int c[510]; int b,l; while (~scanf("%s%d",&a,&b)) { memset(c,0,sizeof(c)); l=strlen(a); int ys=0; int t=0,temp,i; for (i=0;i<l;i++) { temp=a[i]-'0'+10*ys; if (temp>=b) { c[t]=temp/b; ys=temp % b ; t++; } else ys=temp; } while (c[i]==0) i--; for (int j=i;j>=0;j--) printf("%d",c[j]); if (ys) printf(" %d",ys); printf("\n"); } return 0; }