问：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。
public class Solution { public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) { if(sequence.length==0){ return false; } return judge(sequence,0,sequence.length-1); } public boolean judge(int [] a,int start,int last){ if(start>=last){ return true; } //后序遍历，最后的一个位置元素即是根节点 int i = last; //找到的i即是分割左子树与右子树的位置。i-1的位置到start为左子树，i到last-1位置为右子树 //因为二叉树的左子树的所有元素小于根节点的值，右子树的所有元素的值大于根节点的值 while(i>start && a[i-1]>a[last]){ --i; } //左子树的元素都需要小于根节点 for(int j=i-1;j>=start;--j){ if(a[j]>a[last]){ return false; } } //在递归判断左子树与右子树是否满足后序遍历 return (judge(a,start,i-1)) && (judge(a,i,last-1)); } }
