4.1 一些概念
FIR Finite Impulse Response (FIR): h[n] is finite length IIR Infinite Impulse Response (IIR): h[n] is infinite length
LTI系统完全由h[n]决定
系统具有因果性，则有：
系统具有稳定性，则有：
4.2 离散时间系统的变换域分析
首先介绍两个特征函数 和
对比离散数学中学到的A X=k X ,这两个函数代表的信号传入LTI系统后得到的响应是这两个函数的加权。
证明： 1.假设输入信号为：
则输出信号为：
其中， 2.同理，假设输入信号为：
则输出信号为：
4.3 滤波器的概念
滤波器，简单来说，就是将信号中我们不需要的信号成分去除，保留或增强需要的信号。
有以下种类型：
在这门课中，或者在大量的实践中，我们通常使用LTI系统来实现滤波器。
其原因是：
1.输入信号x[n]是特征函数的线性组合。
2.LTI系统对的响应为
3.因此我们可通过选择来决定保留或抛弃哪些信号成分。
应用实例1
h[0]=h[2] 的这个设计是常用的线性相位的设计。
输入输出信号如图所示： 可以看到，y[n]和cos[0.4n]的图像基本一致，主要的区别是：y[n]相对后者有一定的延迟。关于延迟，如下表所示：
应用实例2
moving-average ： 滑动平均
应用实例3
