最长公共子序列
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难度：
3
描述
咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。
输入
第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.
输出
每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。
样例输入
2
asdf
adfsd
123abc
abc123abc
样例输出
3
6
//n2的算法
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char s1[1000+10],s2[1000+10];
int dp[1000+10][1000+10];
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
cin>>s1>>s2;
int len1=strlen(s1);
int len2=strlen(s2);
for(int i=1; i<=len1; i++)
{
for(int j=1; j<=len2; j++)
{
if(s1[i-1]==s2[j-1])
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
else
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
}
}
printf("%d\n",dp[len1][len2]);
}
return 0;
}
//递归算法，TLE
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
char s1[1000+10],s2[1000+10];
int len1,len2;
int LCS(int i,int j)
{
if(i==len1 || j==len2)
return 0;
if(s1[i]==s2[j])
return LCS(i+1,j+1)+1;
else
return max(LCS(i,j+1),LCS(i+1,j));
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>s1>>s2;
len1=strlen(s1);
len2=strlen(s2);
printf("%d\n",LCS(0,0));
}
return 0;
}
