贪心之装船问题

xiaoxiao2021-02-28  24

装船问题

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Problem Description

王小二毕业后从事船运规划工作,吉祥号货轮的最大载重量为M吨,有10种货物可以装船。第i种货物有wi吨,总价值是pi。王小二的任务是从10种货物中挑选若干吨上船,在满足货物总重量小于等于M的前提下,运走的货物的价重比最大。

Input

输入数据的第一行有一个正整数M(0 < M < 10000),表示所有货物最大载重量。在接下来的10行中,每行有若干个数(中间用空格分开),第i行表示的是第i种货物的货物的总价值pi ,总重量wi。(pi是wi的整数倍,0 < pi , wi < 1000)

Output

输出一个整数,表示可以得到的最大价值。

Sample Input

100 10 10 20 10 30 10 40 10 50 10 60 10 70 10 80 10 90 10 100 10

Sample Output

550

Hint

价重比:计算其价值与重量之比

Source

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> struct node { int p,w,jia; }a[10001]; void arrange(struct node a[],int left,int right) { struct node x=a[left]; int i=left,j=right; if(i>=j)return ; while(i<j) { while(i<j&&a[j].jia<=x.jia)j--; a[i]=a[j]; while(i<j&&a[i].jia>=x.jia)i++; a[j]=a[i]; } a[i]=x; arrange(a,left,i-1); arrange(a,i+1,right); } int main() { int m,i,sum=0; scanf("%d",&m); for(i=0;i<10;i++) { scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].w); a[i].jia=a[i].p/a[i].w; } arrange(a,0,9); for(i=0;i<10;i++) { if(m>=a[i].w) { sum+=a[i].p; m-=a[i].w; } else { sum+=a[i].jia*m; break; } } printf("%d\n",sum); return 0; }

Think: 用价重比排好序,然后用重量进行限制,这是可以将背包填满的类型,所以货物可以拆分来凑够背包,这种的思路就是加一部分,背包的总载量就相应的减少一部分,最后背包要装下某一个的全部装不下的时候就把这个货物进行拆分,看书包最后剩余多少来算,和上一个迷瘴的题不一样,迷瘴的是货物不能拆分,那就使背包有剩余就可以了

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