哈利·波特的考试 - 图论Floyd实战

xiaoxiao2021-02-28  15

题目描述:

哈利·波特要考试了,他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha,将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念,例如ahah可以将老鼠变成猫。另外,如果想把猫变成鱼,可以通过念一个直接魔咒lalala,也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念:hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材,里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场,要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你:带什么动物去可以让最难变的那种动物(即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长)需要的魔咒最短?例如:如果只有猫、鼠、鱼,则显然哈利·波特应该带鼠去,因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符;而如果带猫去,则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼;同理,带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明:输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M,其中N是考试涉及的动物总数,M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见,我们将动物按1~N编号。随后M行,每行给出了3个正整数,分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100),数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度,中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的,则输出0。如果有若干只动物都可以备选,则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11 3 4 70 1 2 1 5 4 50 2 6 50 5 6 60 1 3 70 4 6 60 3 6 80 5 1 100 2 4 60 5 2 80

输出样例:

4 70

作者: 陈越,单位: 浙江大学

题解

Floyd,用floyd 求多源最短路径。 求出每个点到其他点的最短路径。 再找出最小的某个点到其他点的距离的最大值。 注意图不能连通的情况。

代码

#include <bits/stdc++.h> #define _xx ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); using namespace std; int mp[105][105]; const int INF=1000000000; int main() { int n,m; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) mp[i][j]=INF; for(int i=0;i<m;i++){ int a,b,c;cin>>a>>b>>c; mp[a][b]=c; mp[b][a]=c; } for(int k=1;k<=n;k++){//Floyd算法 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ mp[i][j]=min(mp[i][j],mp[i][k]+mp[k][j]); } } } /*for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++) cout<<mp[i][j]<<" "; cout<<endl; }*/ int nn=0,minn=INF; int flag=1; for(int i=1;i<=n&&flag;i++){ int tmp=0; for(int j=1;j<=n&&flag;j++){ if(mp[i][j]==INF){flag=0;break;} if(i!=j) tmp=max(tmp,mp[i][j]); } if(flag&&minn>tmp){ nn=i;minn=tmp; } } if(flag) cout<<nn<<" "<<minn<<endl; else cout<<0<<endl; }
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