数据规范化(归一化)、及Z-score标准化

xiaoxiao2021-02-28  15

数据规范化

数据规范化(归一化)处理是数据挖掘的一项基础工作。不同评价指标往往具有不同的量纲,数值见的差别可能很大,不进行处理可能会影响到数据分析的结果。为了消除指标之间的量纲和取值范围差异的影响,需要进行标准化处理,将数据按照比例进行缩放,使之落入一个特定的区域,便于进行综合分析。如将工资收入属性值映射到[-1, 1]或者[0, 1]内。

数据规范化对于基于距离的挖掘算法尤为重要。

(1)最小-最大规范化

最小-最大规范化也称为离散标准化,是对原始数据的线性变换,将数据值映射到[0, 1]之间。

转换公式如下:

离差标准化保留了原来数据中存在的关系,是消除量纲和数据取值范围影响的最简单方法。这种处理方法的缺点是若数值集中且某个数值很大,则规范化后各值接近于0,并且将会相差不大。(如 1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6,8.4)这组数据。若将来遇到超过目前属性[min, max]取值范围的时候,会引起系统报错,需要重新确定min和max。

(2)零-均值规范化(z-score标准化)

零-均值规范化也称标准差标准化,经过处理的数据的均值为0,标准差为1。转化公式为:

其中为原始数据的均值,为原始数据的标准差,是当前用得最多的数据标准化方式。标准差分数可以回答这样一个问题:"给定数据距离其均值多少个标准差"的问题,在均值之上的数据会得到一个正的标准化分数,反之会得到一个负的标准化分数。

(3)小数定标规范化

通过移动属性值的小数位数,将属性值映射到[-1, 1]之间,移动的小数位数取决于属性值绝对值的最大值。转化公式为:

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