通过位运算来实现基本四则运算

位运算加法

统一思路： 首先列出真值表，然后和位运算进行匹配，将真值表变化规则转化为位运算组合

单位加法，当前位只有全0和全1时为0，其他为1，该算法和异或相同，进位只有全1时候为1，其他时候为0，该算法和与相同，因此可以将加法转化为按位异或和按位与的结合 public int add(int a, int b){ int sum = a; int carry = b; while (carry != 0){ int tmp = sum; sum = sum ^ carry; carry = tmp & carry << 1; } return sum; }

位运算减法

由于负数在计算机内用二进制补码表示，且二进制补码天然可以直接进行加法运算（即将负数采用二进制补码进行编码之后可以像正数一样直接加），因此计算方法和正数相同，代码同上

位运算乘法

包含负数的乘法首先将负数转为正数，并记录符号位，然后移位进行乘法

public int mul(int a, int b){ int sum = 0; int sig = 1; if (a < 0){ sig *= -1; a *= -1; } if (b < 0){ sig *= -1; b *= -1; } while (b > 0){ if ((b & 1) != 0){ sum += a; } b = b >> 1; if (b > 0){ sum = sum << 1; } } return sum * sig; }

位运算除法

作为乘法的逆运算，首先同样将符号位进行记录然后将数字取绝对值，然后将被除数从高位开始逐位取出并右移，当中间结果大于等于除数时候持续减去除数，并将结果自加

public int divide(int dividend, int divisor) { if (divisor == 0 || dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1){ return Integer.MAX_VALUE; } int sig = 1 * (dividend > 0 ? 1: -1) * (divisor > 0 ? 1 : -1); long did = Math.abs((long)dividend); long div = Math.abs((long)divisor); long remainder = 0, res = 0; StringBuffer buffer = new StringBuffer(); while (did > 0){ buffer.append(did & 1); did >>= 1; } char[] data = buffer.reverse().toString().toCharArray(); int len = data.length; for (int i = 0;i < len;i++){ remainder <<= 1; if (data[i] == '1'){ remainder |= 1; } if (remainder >= div){ remainder -= div; res |= 1; } if (i < len-1){ res <<= 1; } } if (res > Integer.MAX_VALUE){ return Integer.MIN_VALUE; } return (int)(res * sig); }