在原图像中，一些问题使得无监督的图像分割变得困难，比如寻找模糊的对象边界和分离高度杂乱的背景。
本文是在mean shift算法基础上研究的。Mean Shift向量：偏移的均值向量。定义如下：对于给定dd维空间RdRd中的nn个样本点xi,i=1,2,…,nxi,i=1,2,…,n在xxd点的Mean Shift向量的基本形式定义为：
Mh(x)=1k∑xi∈Sh(xi−x)Mh(x)=1k∑xi∈Sh(xi−x) 其中， ShSh是一个半径为 hh的高维球区域： Sh(x)={y:(y−x)T(y−x)≤h2}Sh(x)={y:(y−x)T(y−x)≤h2}， kk表示在这 nn个样本点中有 kk个落入球 ShSh中。直观上来看，这kk个样本点在xx处的偏移向量即为：对落入ShSh区域中的kk个样本点相对于点xx的偏移向量求和然后取平均值；
几何解释为：如果样本点 xixi服从一个概率密度函数为 f(x)f(x)的分布，由于非零的概率密度函数的梯度指向概率密度增加最大的方向，因此从平均上来说， ShSh区域内的样本点更多的落在沿着概率密度梯度的方向。因此，Mean Shift向量 Mh(x)Mh(x)应该指向概率密度梯度的方向。 Mean Shift算法：指一个迭代的步骤，即先算出当前点的偏移均值，移动该点到其偏移均值，然后以此为新的起始点，继续移动，直到满足一定的条件结束。原点是选定的初始迭代点，将蓝色圆(其半径记为h)内所有向量相加，相加的结果如黄色向量所示，其终点指向上图所示的红色点，则下一次迭代以该红色点为圆心，h为半径画圆，然后求这个圆内以圆心为起点所有向量的和。如此迭代下去，圆的中心点为收敛于一个固定的点，也就是概率密度最大的地方。 graph affinities，的几个方面及计算： Color Cue： Boundary Cue： Combining Color & Boundary Cues： 本文提出了Full Affinity Model： 本文使用半监督学习，可以在稀疏图中学习标记和未标记数据之间的全局相关性得分。本文首先设计了一个有多个层的稀疏连通图，以有效地组合局部 grouping cues。然后，我们通过半监督学习来定义所有对这些图节点之间的相关性分数。 本文也提出了多层次图的结构，这些图所对应的权重： 本文提出两个向量去计算图的相似度得分： 其损失函数为： 则 Multi-Layer Spectral Segmentation可以定义为： 优化算法为：