假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。现在你有F束不同品种的花束，同时你也有至少同样数量的花瓶被按顺序摆成一行。这些花瓶的位置固定于架子上，并从1至V顺序编号，V是花瓶的数目，从左至右排列，则最左边的是花瓶1，最右边的是花瓶V。花束可以移动，并且每束花用1至F间的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中的顺序，如果I＜J，则令花束I必须放在花束J左边的花瓶中。 例如，假设一束杜鹃花的标识数为1，一束秋海棠的标识数为2，一束康乃馨的标识数为3，所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序，即：杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中，秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目。则多余的花瓶必须空置，且每个花瓶中只能放一束花。 每一个花瓶都具有各自的特点。因此，当各个花瓶中放入不同的花束时，会产生不同的美学效果，并以美学值（一个整数）来表示，空置花瓶的美学值为零。 在上述例子中，花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值，如下表所示。
花瓶编号12345杜鹃花723-5-2416秋海棠521-41023康乃馨-215-4-2020例如，根据上表，杜鹃花放在花瓶2中，会显得非常好看；但若放在花瓶4中则显得十分难看。 为取得最佳美学效果，你必须在保持花束顺序的前提下，使花束的摆放取得最大的美学值。如果有不止一种的摆放方式具有最大的美学值，你只要输出字典序最小的那种摆放方式。
分析：这道题其实很明显是一道DP题。
我们不妨设dp[i][j]表示前i束花放在第j个瓶(或最大为j编号的瓶)中的最大美学值。
那么我们便可以用三重循环枚举，第一重循环枚举花束，第二重循环枚举瓶数，第三重循环枚举之前的花瓶
那么我们便可以得到以下方程
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1]][k]+a[i][j]);//k为之前的花瓶
那么我们这里还有一个问题：如何输出瓶数？
这里，我们需要一个数组x，表示在dp的最有值得情况下的瓶子下标
对这个数组进行一系列处理便可
那么具体代码如下：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int dp[101][101]={};//表示前i束花放在最大编号为j的瓶中的最大美学值 int x[101][101]={};//记录相应瓶号 int a[101][101]={}; int x1[10001]={}; int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for (int i=1;i<=n;i++) dp[1][i]=a[1][i];//初始化 for (int i=2;i<=n;i++) for (int j=i;j<=m-n+i;j++)//至少到第i个花瓶 for (int k=i-1;k<=j-1;k++) if (dp[i-1][k]+a[i][j]>dp[i][j]){//寻找最大值 dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j]; x[i][j]=k;//记录瓶子下标 } int maxx=0,k; for (int i=n;i<=m;i++) if (dp[n][i]>maxx){ k=i; maxx=dp[n][i]; }//寻找最大值 printf("%d\n",maxx); for (int i=1;i<=n;i++) x1[i]=k,k=x[n-i+1][k];//找出瓶子 printf("%d",x1[n]); for (int i=n-1;i>=1;i--) printf(" %d",x1[i]);//md我怎么也想不到卡了我半年的错误竟然是空格。。。 return 0; }
