【题解】花店橱窗

xiaoxiao2021-02-28  6

题目描述:

假设你想以最美观的方式布置花店的橱窗。现在你有F束不同品种的花束,同时你也有至少同样数量的花瓶被按顺序摆成一行。这些花瓶的位置固定于架子上,并从1至V顺序编号,V是花瓶的数目,从左至右排列,则最左边的是花瓶1,最右边的是花瓶V。花束可以移动,并且每束花用1至F间的整数唯一标识。标识花束的整数决定了花束在花瓶中的顺序,如果I<J,则令花束I必须放在花束J左边的花瓶中。   例如,假设一束杜鹃花的标识数为1,一束秋海棠的标识数为2,一束康乃馨的标识数为3,所有的花束在放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目。则多余的花瓶必须空置,且每个花瓶中只能放一束花。   每一个花瓶都具有各自的特点。因此,当各个花瓶中放入不同的花束时,会产生不同的美学效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为零。 在上述例子中,花瓶与花束的不同搭配所具有的美学值,如下表所示。

花瓶编号12345杜鹃花723-5-2416秋海棠521-41023康乃馨-215-4-2020

   例如,根据上表,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看;但若放在花瓶4中则显得十分难看。    为取得最佳美学效果,你必须在保持花束顺序的前提下,使花束的摆放取得最大的美学值。如果有不止一种的摆放方式具有最大的美学值,你只要输出字典序最小的那种摆放方式。

分析:这道题其实很明显是一道DP题。

          我们不妨设dp[i][j]表示前i束花放在第j个瓶(或最大为j编号的瓶)中的最大美学值。

         那么我们便可以用三重循环枚举,第一重循环枚举花束,第二重循环枚举瓶数,第三重循环枚举之前的花瓶

       那么我们便可以得到以下方程

    

dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1]][k]+a[i][j]);//k为之前的花瓶

        那么我们这里还有一个问题:如何输出瓶数?

       这里,我们需要一个数组x,表示在dp的最有值得情况下的瓶子下标

      对这个数组进行一系列处理便可

   那么具体代码如下:

    

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int dp[101][101]={};//表示前i束花放在最大编号为j的瓶中的最大美学值 int x[101][101]={};//记录相应瓶号 int a[101][101]={}; int x1[10001]={}; int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for (int i=1;i<=n;i++) dp[1][i]=a[1][i];//初始化 for (int i=2;i<=n;i++) for (int j=i;j<=m-n+i;j++)//至少到第i个花瓶 for (int k=i-1;k<=j-1;k++) if (dp[i-1][k]+a[i][j]>dp[i][j]){//寻找最大值 dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j]; x[i][j]=k;//记录瓶子下标 } int maxx=0,k; for (int i=n;i<=m;i++) if (dp[n][i]>maxx){ k=i; maxx=dp[n][i]; }//寻找最大值 printf("%d\n",maxx); for (int i=1;i<=n;i++) x1[i]=k,k=x[n-i+1][k];//找出瓶子 printf("%d",x1[n]); for (int i=n-1;i>=1;i--) printf(" %d",x1[i]);//md我怎么也想不到卡了我半年的错误竟然是空格。。。 return 0; }
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