215. Kth Largest Element in an Array
题目描述和难度
题目描述:
在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意,你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素,而不是第 k 个不同的元素。
示例 1:
输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5
示例 2:
输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4
说明:
你可以假设 k 总是有效的,且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。
题目难度:
中等。英文网址:215. Kth Largest Element in an Array 。中文网址:215. 数组中的第K个最大元素 。
思路分析
求解关键:这是一个常规问题,使用借用快速排序的 partition 的思想完成。关键在于理解 partition 的返回值,返回值是拉通了整个数组的索引值,这一点是非常重要的,不要把问题想得复杂了。
partition 这个函数返回的是整个数组的第 k 个最小元素(从 0 开始计算)。如果找第 k 个最小元素,即第 n - k 个最大元素。
例如:给定数组为:[2,5,6,1,4,7] ,一共 6 个元素 找 k = 2,如果返回 4 ,就可以返回了。 给定数组为:[2,5,6,1,4,7] ,一共 6 个元素 找 k = 2,如果返回 2 ,左边的区间就可以不用看了。
参考解答
参考解答1:使用快速排序的 partition 的思想完成。
public class Solution2 {
private static Random random =
new Random(System.currentTimeMillis());
public int findKthLargest(
int[] nums,
int k) {
int len = nums.length;
if (len ==
0 || k > len) {
throw new IllegalArgumentException(
"参数错误");
}
int target = len - k;
int l =
0;
int r = len -
1;
while (
true) {
int i = partition(nums, l, r);
if (i < target) {
l = i +
1;
}
else if (i > target) {
r = i -
1;
}
else {
return nums[i];
}
}
}
private int partition(
int[] nums,
int left,
int right) {
if (right > left) {
int randomIndex = left +
1 + random.nextInt(right - left);
swap(nums, left, randomIndex);
}
int pivot = nums[left];
int l = left;
for (
int i = left +
1; i <= right; i++) {
if (nums[i] < pivot) {
l++;
swap(nums, l, i);
}
}
swap(nums, left, l);
return l;
}
private void swap(
int[] nums,
int index1,
int index2) {
if (index1 == index2) {
return;
}
int temp = nums[index1];
nums[index1] = nums[index2];
nums[index2] = temp;
}
}
参考解答2:使用最小堆,这个写法是我最开始的写法,有点死板。
public class Solution3 {
public int findKthLargest(
int[] nums,
int k) {
int len = nums.length;
if (len ==
0 || k > len) {
throw new IllegalArgumentException(
"参数错误");
}
PriorityQueue<Integer> priorityQueue =
new PriorityQueue<>(k, (a, b) -> a - b);
for (
int i =
0; i < k; i++) {
priorityQueue.add(nums[i]);
}
for (
int i = k; i < len; i++) {
Integer topEle = priorityQueue.peek();
if (nums[i] > topEle) {
priorityQueue.poll();
priorityQueue.add(nums[i]);
}
}
return priorityQueue.peek();
}
}
参考解答3:最小堆更简单的写法。
public class Solution3 {
public int findKthLargest(
int[] nums,
int k) {
PriorityQueue<Integer> priorityQueue =
new PriorityQueue<>(k +
1, (a, b) -> (a - b));
for (
int num : nums) {
priorityQueue.add(num);
if(priorityQueue.size()==k+
1){
priorityQueue.poll();
}
}
return priorityQueue.peek();
}
}
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