矩阵求逆引理，或者称Sherman-Woodbury-Morrison公式
(A+BC)−1=A−1−A−1B(I+CA−1B)−1CA−1 其中 A∈Rn×n 是非奇异矩阵， B∈Rn×p ， C∈Rp×n 。证明： 考虑线性等式
(A+BC)x=b 其中 A∈Rn×n 是非奇异矩阵， B∈Rn×p ， C∈Rp×n 。定义 y=Cx ，则有 {Ax+By=by=Cx 该方程组可以写成块矩阵的形式 [ACB−I][xy]=[b0] 根据方程组（1）式，有 x=A−1(b−By) ，代入方程组（2）式中有 y=CA−1(b−By) 合并同类项，有 y=(I+CA−1B)−1A−1b 代入 x=A−1(b−By) 中，得到 x=(A−1−A−1B(I+CA−1B)−1CA−1)b 因此，结合 (A+BC)x=b ，得到 (A+BC)−1=A−1−A−1B(I+CA−1B)−1CA−1 特别地， B,C 为矢量时，有 (A+uvT)−1=A−1−A−1uvTA−11+vTA−1u说明：该证明过程是翻译body的书 《Convex Optimization》 p-678的内容。
Remake：单纯的应用矩阵求逆引理并不能降低计算量，当一个矩阵 D 可以分解成 A+BC ，并且已知 A−1 已知，利用矩阵求逆引理，可以得到 D 的逆。
