前段时间做了一些自然语言处理方面的工作，自然语言处理不像图像处理，每个像素点都是数值，也可以看做是天然的特征，可以直接代入公式参与各种运算，但是自然语言不行，都是文字，计算机理解不了，计算机只认0/1，不认啊喔额，所以给定一段文本，若对其进行各种处理，比如通过算法自动文本分类，通常需要先把文本表达成机器可以处理的数据类型，也就是将文本中的一个个词或字转变成数字，这样机器才能进行常规的加减乘除各种运算。去年写过词向量相关文章，今天写一下另一种方法，也是目前较为常用的文本表示为向量的方法，就是词袋模型。词袋模型Bag of Words（BoW）最早出现在自然语言处理（NaturalLanguage Processing）和信息检索（Information Retrieval）领域。即把一段文本划分成一个个词，想象成将所有词放入一个袋子里，忽略其词序、语法、句法等要素，将其仅仅看作是若干个词汇的集合，文本中每个词的出现都是独立的，不依赖于其他词是否出现。
例如：（1）小明喜欢看电影；（2）小明也喜欢踢足球。这两个句子，可以构建出一个词典，key为这个词的索引序号，value为上文出现过的词。
{ 1：“小明”， 2：“喜欢”，3：“电影”，4：“足球”，5：“看”，6：“踢”，7：“也” }
那么，上面两个句子用词袋模型表示成向量就是：（1）[1, 1, 1, 0, 1, 0, 0]，（2）[1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
这样就可以使用各种算法进行数学运算了。不过可以看到词序信息已经丢失了。如果每段文本不加任何预处理的都这样映射，那么生成的向量势必将会非常庞大，因为向量长度等于字典长度。所以需要一些额外预处理，下面是一些常用文本预处理方法：
1.分词与去除停用词。词袋模型的主要思想，是构建各类文本的词典，然后针对每一个文本，计算该文本每个词在词典中对应位置出现的次数。因此词袋模型首要的是分词，这方面有很多开源实现，比如jieba分词。在分词后的结果集中，一般会包含很多停用词，例如：“标点符号”，“的”，“得”等等，这些词汇可以看作无效词，会以噪音的形式影响后续运算，需要去除。一般可以构建停用词库，以配置文件的形式保存起来，分词后调用一下，将停用词过滤掉以得到更精炼的分词结果。
2.文本特征选择及词典构建。对于长文本文档，在构建词典前有必要通过特征选择方法来选择一批特征词，然后使用这些特征词构建词典，否则构建的词典将会非常庞大，即不利于存储，也不利于后续词频统计运算等。常用的特征选择方法有基尼系数、互信息、信息增益、卡方检验等。通过比较，信息增益和卡方检验两种方法效果较好。以卡方检验为例，一般设置卡方阈值或者词个数阈值，即可在卡方检验运算结果中返回一系列特征词。将全部特征词合并到一起，就构建出了文本词典。
3.特征词权重计算。词典构建完成后，接下来就可以利用词典将文档映射成向量。一般可以选择one-hot表示的向量及tf-idf表示的向量。所谓one-hot，就是向量中的一维对应于词典中的一项。如果以词频表示，则向量中该维的值即为词典中该单词在文档中出现的频率，那么特征词权重也就是词频。而tf-idf中，tf表示词频，即一个词在文本中出现的频率；idf表示逆文档频率，即一个词在所有文本中出现的频率倒数。因此，一个词在某文本中出现的越多，在其他文本中出现的越少，权重就越大，则这个词能很好地反映文本的内容。与one-hot相比，tf-idf更加准确。但是实际使用时还是因算法和使用场景而异，有时one-hot照样可以取得很好的效果。
4.向量降维。虽然前面比如采用卡方检验抽取了特征词，降低了词典体积，但是实际生成的向量维度可能仍然非常高，并且数据也非常稀疏，比如词典包含5000个词，那么文档映射后生成的向量将有5000维。此外，一些文本的主题或者说中心思想，并不能很好地通过文本中的词来表示，能真正概括这篇文本内容的词可能没有直接出现在文本中。因此，可以使用LSA（Latent Semantic Analysis，隐性语义分析）模型来分析文本潜在的主题。LSA属于概率主题模型的一种，通过奇异值分解的方法计算出文本中各个主题的概率分布，假设指定100个主题，那么通过LSA模型，文本向量就可以降到100维。由于该模型可以指定要分析的主题数目，所以可以将原始高维向量降到指定维数，大大节省存储空间及计算时间。
实际应用中上面有些步骤是可选的，至此文本向量化就基本完成了，一段文本映射为一个数学向量，就可以让机器认识并参与各种数学运算了。一个很常见的计算就是相似度计算，比如计算两段文本是否相似，那么首先将文本转成向量，然后通过余弦定理就可以算出来。
