【bzoj3884】上帝与集合的正确用法 扩展欧拉定理

xiaoxiao2021-02-28  10

Description

根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“α”。 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现,一共有四种不同的“β”。 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合。显然,一共会有16种不同的“γ”。 如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有65536种,第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。 然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素…… 然而不久,当上帝创造出最后一种元素“θ”时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。 至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种? 上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。 你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了10^9次元素,或10^18次,或者干脆∞次。 一句话题意: Input

接下来T行,每行一个正整数p,代表你需要取模的值 Output

T行,每行一个正整数,为答案对p取模后的值 Sample Input

3

2

3

6 Sample Output

0

1

4 HINT

对于100%的数据,T<=1000,p<=10^7

题解 http://blog.csdn.net/skywalkert/article/details/43955611

代码

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define ll long long using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int N=10000002; int phi[N],flag[N],p[N],tot,P; void pre() { phi[1]=1; for (int i=2;i<N;i++) { if (!flag[i]) p[++tot]=i,phi[i]=i-1; for (int j=1;j<=tot&&i*p[j]<N;j++) { flag[i*p[j]]=1; if (i%p[j]==0){phi[i*p[j]]=phi[i]*p[j];break;} phi[i*p[j]]=phi[i]*phi[p[j]]; } } } int power(int x,int y,int p) { int ans=1; while (y) { if (y&1) ans=(ll)ans*x%p; y>>=1;x=(ll)x*x%p; } return ans; } int F(int p) { if (p==1) return 0; return power(2,F(phi[p])+phi[p],p); } inline void solve() { P=read(); printf("%d\n",F(P)); } int main() { pre(); int Case=read(); while (Case--) solve(); return 0; }
转载请注明原文地址: https://www.6miu.com/read-2150142.html

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