RFT:《Robust Fragments-based Tracking using the Integral Histogram》 、 integral histogram

xiaoxiao2021-02-28  6

1.Integral Histogram-积分直方图

论文:《Integral Histogram: A Fast Way to Extract Histograms in Cartesian Spaces》

1)积分图(integral image):与原图size一致,但是图中每个位置所代表的是其位置所在包含的矩形框内所有像素值的和,积分字代表积累的意思。如下图所示:

求解image的积分图可以用以下公式:

只要知道了一个点(i,j)附近的积分值,就很容易算出此位置的积分值

有了原图的积分图,那么求解image的每一个patch就容易得多:

区域1 : = sum(A);区域2 : = sum(A + B);区域3 : = sum(A + C);

区域4 : = sum(A + B + C + D);

sum(D) = 区域4 - 区域2 - 区域3 + 区域1 

2)integral histogram

把图像中的每个点用直方图H进行表示,然后在用求integral image 的方式求出 integral histogram 

每一个H(i,j)代表的是所在矩阵区域内的直方图。再求积分直方图时也可按照求积分图的方式求解

求一个区域的积分直方图方法:

关于一个小说明,此处的像素值是已经把0-255的像素值划分为10个bin之后的像素值了,这样有利于更加方便的计算。

2.Earth Mover's Distance

应用的对象:signature,histogram也可以算为这样的一个签名,signature是由许多个cluster组成的,在直方图情况下,每一个cluster就是一个bin,并且每个cluster有一个权重。

求解中必须定义的:是需要一个每个signature中cluster的ground distance,简称dij.

问题的来源是一个运输问题中的线性规划问题,所以把EMD问题规约到这个线性规划问题,求出EMD的值

具体的求解过程参考此篇文章中EMD的求解过程

3.论文中的思想:《Robust Fragments-based Tracking using the Integral                                    Histogram》

1)以前的template matching 都是把模板看成一个整体进行比较的,在本篇论文中引入了进行patch matching,把整个template分成多个patch

2)以前的matching多是基于像素值进行的matching,如correlation,这样的matching非常适合于刚性对象,也就是很少发生形变的那种,或者发生的是类似于仿射变换那样的形变,在deformable的对象中基于像素值的匹配就不大好用,所以就提出了基于直方图的matching,计算直方图的相似性。

3)直方图的similarity的比较不像是基于直方图的,不能简单的使用correlation,或者SSD(sum square difference),而是选用了很多评价标准,最终算择了EMD方式来衡量 。

4)既然是分成patch来衡量的,那么如何把这些patch的matching结果给connection也是至关重要的,文中采取的方式如下:

5)用直方图进行一些matching可以适应一些deformation,但是,自然会忽略一些空间信息,在空间上还可以对不同位置像素值进行权重性比较,同样也可以获得权重化的直方图。(方法看文中)

参考博文:http://blog.sina.com.cn/s/blog_5562b0440102wgxs.html

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