高精度阶乘

xiaoxiao2021-02-28  23

问题描述   输入一个正整数 n,输出 n!的值。   其中 n!=1*2*3*…* n。 算法描述    n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组 A来表示一个大整数 aA[0]表示 a的个位, A[1]表示 a的十位,依次类推。   将 a乘以一个整数 k变为将数组 A的每一个元素都乘以 k,请注意处理相应的进位。

  首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; #define max 3000 int main(){ int a[max]; memset(a,0,sizeof(a)); //1 int n,i,j,c=0,s=0; cin>>n; if(n>0) { a[0]=1; if(n>1) { for(i=2;i<=n;i++) { for(j=0;j<max;j++) { // if(a[j]==0) //2 // break; s=a[j]*i+c; a[j]=s; c=s/10; } } } } for(i=max-1;i>=0;i--) //3 { if(a[i]) break; } for( j=i;j>=0;j--) //4 { cout<<a[j]; } cout<<endl; return 0; }  在代码中的1处,要对数组进行初始化,采用memset函数,memset函数中有一个误区,假如你要将数组全部初始化1,   当你的数字是字符型的 memset (a, '1' ,5),这样输出是没有错的。但是当你的数组是int(整型), memset(a,1,20)(memset(a,1,sizeof(a)),这样输出是错误的。 因为 第一个a是 字符型的,字符型占据内存大小是1Byte,而memset函数也是以 字节为单位进行赋值的, 所以你输出没有问题。 而第二个a是整型的,使用 memset还是按字节赋值, 如果用memset(a,1,20), 就是对a指向的内存的20个字节进行赋值,每个都用数1去填充,转为二进制后,1就是00000001,占一个字节。 一个int元素是4字节,合一起是0000 0001,0000 0001,0000 0001,0000 0001,转化成十六进制就是0x01010101, 就等于16843009,就完成了对一个int元素的赋值了。

详细的有关于memset函数的一些问题 点击打开链接https://baike.baidu.com/item/memset/4747579?fr=aladdin 在代码2出,每一轮的数值进位,应当是加上前一位的,如果加上后一位的,数组的最后一位将找不到后一位。

因为要加上前一位的进位,所以即使数组位是0,也要进行运算。进位和运算值最好有另外的变量存储,

这样不会一再影响数组序号中的值。

在代码3处,这是在很多用数组存放大数的值,最后输出时都会用到的,清除多余的零。

在代码4中,输出必须一位一位输出,如果采用c++中的cout<<a;就等于输出一个大数,会出现乱码。

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