Good Luck in CET-4 Everybody!
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 9987 Accepted Submission(s): 6474
Problem Description
大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、 总共n张牌;
2、 双方轮流抓牌；
3、 每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、 抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。
Good luck in CET-4 everybody!
Input
输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。
Output
如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
3
Sample Output
Kiki
Cici
解题思路：这道题很水但是这道题用来展示sg函数的强大再合适不过了很好理解
首先进行这样一个定义：
你在n张牌时进行抽牌，剩下牌的数量构成的集合为f(n)
在定义这样一个运算：
mex{} = 0；mex{0,2,3}=1；
表示不在mex集合里的最小非负整数
g函数公式：
g(x) = mex{g(y)|y∈f(n)
}
列举一下：
n：0 1 2 3 4 5 6 7
g(x): 0 1 2 0 1 2 0 1
解释一下：
n=0时 他没办法抽牌没牌所以f(0)为空集所以g(x)= mex{}=0
n=1时 他可以抽1张牌，牌的数量可以为0所以f(1)={0}所以g(x)={g(0)}={0}=1
n=2时 他可以抽1张牌和两张牌 所以剩下牌的数量可以为0可以为1所以f(2)={0,1}所以
g(x)={g(0),g(1)}={0,1}=2
这样你会发现一种规律120无限循环
所以当n可以整除3的时候先手必败
以上就是sg函数对博弈的求解过程
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO 自动生成的方法存根
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int n = scanner.nextInt();
if (n%3==0) {
System.out.println("Cici");
}else {
System.out.println("Kiki");
}
}
}
}
