题目：
在精确的4SAT（EXACT 4SAT）问题中，输入为一组子句，每个子句都是恰好4个文字的析取，且每个变量最多在每个子句中出现一次。目标是求它的满足赋值（如果该赋值存在）。证明精确的4SAT问题是NP-完全问题。
解答：
首先证明EXACT 4SAT 属于 NP，然后再通过将 3SAT 归约到 EXACT 4SAT 来证明后者的 NP 完全性。
EXACT 4SAT同SAT问题类似，显然给出一个解都可以在多项式时间内验证，所以EXACT 4SAT问题是NP的。
对于任意一个 3SAT 实例（a1V a2V a3）（a4 V a5 V a6）...（...V ak），如果其中某个子句中ai出现多次，那么可以缩减为一次，如果同时包含了ai和~ai，那么可以将ai和~ai去掉。然后，可以再在每个子句中可以添加一些辅助变量如：（a1V a2V a3Vy1）（~y1Va4 V a5 V a6）...（...~ynV ak），使每个子句所包含的文字数目扩充到四个。至此，即已将该3SAT 问题归约为一个 EXACT 4SAT 问题。 因为3SAT问题是NP-完全问题，所以EXACT 4SAT问题也是NP-完全问题。
