C++动态规划算法之采药

采药

Description

辰辰是个很有潜能、天资聪颖的孩子，他的梦想是称为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难题。医师把他带到个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

Input

输入的第一行有两个整数T（1 <= T <= 1000）和M（1 <= M <= 100），T代表总共能够用来采药的时间，M代表山洞里的草药的数目。接下来的M行每行包括两个在1到100之间（包括1和100）的的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

Output

输出只包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

Sample Input

70 3 71 100 69 1 1 2

Sample Output

3

思路解析

当我们看了这道题之后，首先会想到01背包问题，紧接着就想到了DP，然后手指就不由自主地敲了起来……

不不不，我们这种不作死就不会死的人会用深搜去做，结果当然是TLE啦，怎么可能不超时(ノಠ益ಠ)ノ彡┻━┻。

注意：是错的

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,m,sum,MAX; struct node{ int time_free; int price; int mark; }one[150]; void dfs(int x) { for(int i=1;i<=m;i++) if(one[i].time_free<=x&&!one[i].mark) { x-=one[i].time_free; sum+=one[i].price; one[i].mark=1; dfs(x); if(MAX<sum) MAX=sum; one[i].mark=0; sum-=one[i].price; x+=one[i].time_free; } } main() { cin>>t>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>one[i].time_free>>one[i].price; dfs(t); cout<<MAX; } 接着，我来个大家传授一下获得AC盟主的秘籍，o(*≧▽≦)ツ┏━┓，辣么，现在开始吧<(￣︶￣)↗[GO!]

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int t,m; int timen[101],price[101],A[101][10001]; int main() { cin>>t>>m; for(int i=1;i<=m;i++) cin>>timen[i]>>price[i]; for(int i=1;i<=m;i++) for(int j=t;j>0;j--) A[i][j]= timen[i]<=j? max(A[i-1][j],A[i-1][j-timen[i]]+price[i]):A[i-1][j]; cout<<A[m][t]; }