题目概述： 卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1 < n <= 100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式： 每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例： 6 3 5 6 7 8 11 输出样例： 7 6
最简单的思路： 记录初始给出的关键数字，对每一个数字进行验证计算，每遇到初始给出的数字时，对其进行标记。标记过的数字便不再进行验证。
思路优化： 如果（也是一般）进行从小到大的遍历，验证一个较大数字时，某一步计算得到一个较小数字（并且在初始给出的数字中）， 即可断定无须继续验证，因为接下来的验证过程和这个较小数字的验证过程是重复的。
代码实现： 所给数字范围是1-100，可以使用长度为100（或101，方便数字和索引对应）的数组记录需验证的数字，数字即为索引。 这样无须查找排序等操作。初始给出的数字相应记为1，其他置0。 验证过程中会遇到大于100的数，注意条件判断，避免数组越界。
作者：OliverLew 链接：https://www.jianshu.com/p/109e55a8f9fa 來源：简书 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
#include<stdio.h> int num; //case number int count[101] = { 0 }; //data && flag int n; int main() { scanf("%d", &num); for (int i = 0; i < num; i++) { scanf("%d", &n); count[n] = 1; } //every data to test for (int i = 1; i <= 100; i++) { if (count[i]) { for (n = i;n > 1;) { if (n % 2) n = (3 * n + 1) / 2; else n /= 2; if (n < 100 && count[n]) { count[n] = 0; num--; if (n < i) //如果比i小，就没有必要继续下去了，因为前面的数字已经覆盖了。 break; } } } } for (int i = 100; i > 0; i--) { if (count[i]) { printf("%d%c", i, --num ? ' ': '\0'); } } return 0; }这道题让我感受到flag很重要，当遇到特别多的情况需要考虑时，应该要第一时间想到是否需要索引或标记作为变量解决问题。
