我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。
Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<.n<=10000),表示折线的数量。
Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。
Sample Input 2 1 2 Sample Output 2 7
解题思路: 把画折线当作画直线处理即:每画一条折线,就当作画两条直线处理,最后由于两条直线相交时延长线就不再画出。所以在两条直线的基础上,减去2(折线情况比直线情况少2个部分,见图)
AC代码:
int part(
int n)
{
if(n==
1)
return 2;
if(n==
2)
return 7;
int sum=
2,i;
for(i=
2;i<=n;i++)
sum+=
4*i-
3;
return sum;
}
int main()
{
int t,i,j;
scanf(
"%d",&t);
while(t--)
{
scanf(
"%d",&i);
j=part(i);
printf(
"%d\n",j);
}
return 0;
}