HDU2050折线分割平面(规律)

xiaoxiao2021-02-28  120

我们看到过很多直线分割平面的题目,今天的这个题目稍微有些变化,我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如,一条折线可以将平面分成两部分,两条折线最多可以将平面分成7部分,具体如下所示。

Input 输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数,然后是C 行数据,每行包含一个整数n(0<.n<=10000),表示折线的数量。

Output 对于每个测试实例,请输出平面的最大分割数,每个实例的输出占一行。

Sample Input 2 1 2 Sample Output 2 7

解题思路: 把画折线当作画直线处理即:每画一条折线,就当作画两条直线处理,最后由于两条直线相交时延长线就不再画出。所以在两条直线的基础上,减去2(折线情况比直线情况少2个部分,见图)

AC代码:

#include<stdio.h> int part(int n) { if(n==1) return 2; if(n==2) return 7; int sum=2,i; for(i=2;i<=n;i++) sum+=4*i-3; return sum; } int main() { int t,i,j; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&i); j=part(i); printf("%d\n",j); } return 0; }
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