计蒜之道 2017 初赛 UCloud 的安全秘钥（中等）

每个 UCloud 用户会构造一个由数字序列组成的秘钥，用于对服务器进行各种操作。作为一家安全可信的云计算平台，

秘钥的安全性至关重要。因此，UCloud 每年会对用户的秘钥进行安全性评估，具体的评估方法如下：

首先，定义两个由数字序列组成的秘钥 $a$ 和 $b$ 近似匹配（$\approx$） 的关系。$a$ 和 $b$ 近似匹配当且仅当同时满足以下两个条件：

$|a|=|b|$，即 $a$ 串和 $b$ 串长度相等。对于每种数字 $c$，$c$ 在 $a$ 中出现的次数等于 $c$ 在 $b$ 中出现的次数。

此时，我们就称 $a$ 和 $b$ 近似匹配，即 $a\approx b$。例如，$(1,3,1,1,2)\approx (2,1,3,1,1)$。

UCloud 每年会收集若干不安全秘钥，这些秘钥组成了不安全秘钥集合 $T$。对于一个秘钥 $s$ 和集合 $T$ 中的秘钥 $t$来说，

它们的相似值定义为：$s$ 的所有连续子串中与 $t$ 近似匹配的个数。相似值越高，说明秘钥 $s$ 越不安全。

对于不安全秘钥集合 $T$ 中的每个秘钥 $t$，你需要输出它和秘钥 $s$ 的相似值，用来对用户秘钥的安全性进行分析。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，表示 $s$ 串的长度。

第二行包含 $n$ 个正整数 s_1,s_2,...,s_n(1\leq s_i\leq n)s​1​​,s​2​​,...,s​n​​(1≤s​i​​≤n)，表示 $s$ 串。

接下来一行包含一个正整数 $m$，表示询问的个数。

接下来 $m$ 个部分：

每个部分第一行包含一个正整数 $k(1\le k\le n)$，表示每个 $t$ 串的长度。

每个部分第二行包含 $k$ 个正整数 t_1,t_2,...,t_k(1\leq t_i\leq n)t​1​​,t​2​​,...,t​k​​(1≤t​i​​≤n)，表示 $T$ 中的一个串 $t$。

输入数据保证 $T$ 中所有串长度之和不超过 $200000$。

对于简单版本：$1\le n,m\le 100$；

对于中等版本：$1\le n\le 50000,1\le m\le 500$；

对于困难版本：$1\le n\le 50000,1\le m\le 100000$。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，即与 $T$ 中每个串 $t$ 近似匹配的 $s$ 的子串数量。

样例解释

对于第一个询问，$(3,2,1,3)\approx (2,3,1,3)$，$(3,2,1,3)\approx (3,1,3,2)$；

对于第二个询问，$(1,3)\approx (3,1)$，$(1,3)\approx (1,3)$；

对于第三个询问，$(3,2)\approx (2,3)$，$(3,2)\approx (3,2)$。

样例输入

5 2 3 1 3 2 3 4 3 2 1 3 2 1 3 2 3 2

样例输出

2 2 2 题解思路： 给每个元素一个随机的  $64$  位无符号整数权值，然后全部加起来作为集合的 Hash 值。 那么一个子串的 Hash 值可以简单地由前缀和作差得到，每次检验的复杂度为 $O(1)$ 。 随机数生成：http://blog.csdn.net/baidu_35643793/article/details/53045213； 代码： #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define random(x) (rand()%x) using namespace std; typedef long long ll; const ll inf=1e18; const int maxn=50005; ll s[maxn],t[maxn]; ll has[maxn]; ll pre[maxn]={0}; int main() { int n,m,nn; for(int i=1;i<=maxn;i++) has[i]=random(inf); // for(int i=1;i<5;i++) // printf("%d ",has[i]); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%lld",&s[i]); pre[i]=pre[i-1]+has[s[i]]; } scanf("%d",&m); while(m--) { ll sum=0; int ans=0; scanf("%d",&nn); for(int i=1;i<=nn;i++) { scanf("%lld",&t[i]); sum+=has[t[i]]; } for(int i=nn;i<=n;i++) { if(pre[i]-pre[i-nn]==sum) ans++; } printf("%d\n",ans); } return 0; }