敌兵布阵
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 92269 Accepted Submission(s): 38891
Problem Description
C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
#define MAXN 50005
int tree[MAXN];//建立树状数组
char cmd[10];
int N = 0;
/*对于C[i]如何求得他的父节点？
由上表格推断，C[i]的父节点为C[i+2^k]，也就是说将 i 的二进制的最末尾的1去掉，相邻的高位+1
对于C[i]如何求得他的下一个节点？
由上表格推断，C[i]的下一个节点是C[i-2^k]，也就是说将i的二进制最末尾的1去掉。
由上：
C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和，而k则是i在二进制时末尾0的个数。
利用位运算，我们可以直接计算出2^k=i&(i^(i-1)) 也就是i&(-i)，所以C[i]的父节点为C[i + i & (-i)]。
这个k(i的二进制末尾0的个数)就是该节点在树中的高度，因而这个树的高度不会超过logn。*/
int lowbit(int t)
{
return (t & (-t)); //这个就是公式， 效果就是取最低位的1
/*
i 二进制 t & (-t) 2^k(k：i的二进制的末尾0的个数)
1 01 1
2 10 2
3 11 1
4 100 4
5 101 1
6 110 2
7 111 1
8 1000 8*/
}
void buildtree(int index, int val)
{
while (index <= N)
{
tree[index] += val;
index = index + lowbit(index);
}
}
//C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和
int getsum(int index)
{
int sum = 0;
while (index > 0)
{
sum += tree[index];
index = index - lowbit(index);
}
return sum;
}
void init()
{
int i = 0;
for (i = 0; i < MAXN;i++)
{
tree[i] = 0;
}
return;
}
//要用树状数组来做
int main()
{
int tc = 0;
int i = 0;
int j = 0;
int val = 0;
int start = 0;
int end = 0;
freopen("input.txt","r",stdin);
scanf("%d",&tc);
for (i = 1; i <= tc;i++)
{
//这个一定要init, 否则无法AC
init();
scanf("%d",&N);
for (j = 1; j <= N; j++)
{
scanf("%d", &val);
//树状数组建立关系,直接在输入的时候就建立数组
//树状数组这个都是背
buildtree(j, val);
}
//
printf("Case %d:\n", i);
while (scanf("%s",cmd) && 'E' != cmd[0])
{
scanf("%d %d", &start, &end);
if ('Q' == cmd[0])
{
printf("%d\n", (getsum(end) - getsum(start-1))); //start-1，是因为start要算上去的
}
else if ('A' == cmd[0])
{
buildtree(start, end);
}
else if ('S' == cmd[0])
{
buildtree(start, (-1)* end);
}
}
}
return 0;
}
