HDU1166 敌兵布阵(树状数组)

xiaoxiao2021-02-28  4

敌兵布阵

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 92269    Accepted Submission(s): 38891 Problem Description C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。 中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.   Input 第一行一个整数T,表示有T组数据。 每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。 接下来每行有一条命令,命令有4种形式: (1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30) (2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30); (3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数; (4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现; 每组数据最多有40000条命令   Output 对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车, 对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。   Sample Input 1 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Query 1 3 Add 3 6 Query 2 7 Sub 10 2 Add 6 3 Query 3 10 End   Sample Output Case 1: 6 33 59 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS #include <stdio.h> #define MAXN 50005 int tree[MAXN];//建立树状数组 char cmd[10]; int N = 0; /*对于C[i]如何求得他的父节点? 由上表格推断,C[i]的父节点为C[i+2^k],也就是说将 i 的二进制的最末尾的1去掉,相邻的高位+1 对于C[i]如何求得他的下一个节点? 由上表格推断,C[i]的下一个节点是C[i-2^k],也就是说将i的二进制最末尾的1去掉。 由上: C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和,而k则是i在二进制时末尾0的个数。 利用位运算,我们可以直接计算出2^k=i&(i^(i-1)) 也就是i&(-i),所以C[i]的父节点为C[i + i & (-i)]。 这个k(i的二进制末尾0的个数)就是该节点在树中的高度,因而这个树的高度不会超过logn。*/ int lowbit(int t) { return (t & (-t)); //这个就是公式, 效果就是取最低位的1 /* i 二进制 t & (-t) 2^k(k:i的二进制的末尾0的个数) 1 01 1 2 10 2 3 11 1 4 100 4 5 101 1 6 110 2 7 111 1 8 1000 8*/ } void buildtree(int index, int val) { while (index <= N) { tree[index] += val; index = index + lowbit(index); } } //C[i]表示A[i-2^k+1]到A[i]的和 int getsum(int index) { int sum = 0; while (index > 0) { sum += tree[index]; index = index - lowbit(index); } return sum; } void init() { int i = 0; for (i = 0; i < MAXN;i++) { tree[i] = 0; } return; } //要用树状数组来做 int main() { int tc = 0; int i = 0; int j = 0; int val = 0; int start = 0; int end = 0; freopen("input.txt","r",stdin); scanf("%d",&tc); for (i = 1; i <= tc;i++) { //这个一定要init, 否则无法AC init(); scanf("%d",&N); for (j = 1; j <= N; j++) { scanf("%d", &val); //树状数组建立关系,直接在输入的时候就建立数组 //树状数组这个都是背 buildtree(j, val); } // printf("Case %d:\n", i); while (scanf("%s",cmd) && 'E' != cmd[0]) { scanf("%d %d", &start, &end); if ('Q' == cmd[0]) { printf("%d\n", (getsum(end) - getsum(start-1))); //start-1,是因为start要算上去的 } else if ('A' == cmd[0]) { buildtree(start, end); } else if ('S' == cmd[0]) { buildtree(start, (-1)* end); } } } return 0; }
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