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题面

　　题目描述

　　你来到了一个庙前，庙牌上有一个仅包含小写字母的字符串 s。

　　传说打开庙门的密码是这个字符串的一个子串 t，并且 t 既是 s 的前缀又是 s 的后缀并且还在 s 的中间位置出现过一次。

　　如果存在这样的串，请你输出这个串，如有多个满足条件的串，输出最长的那一个。

　　如果不存在这样的串，输出”Just a legend”(去掉引号)。

　　输入格式：

　　仅一行，字符串 s。

　　输出格式：

　　如题所述

　　样例输入

　　fixprefixsuffix

　　样例输出：

　　fix

　　数据范围：

　　对于 60%的数据，1 ≤ s 的长度 ≤ 100

　　对于 100%的数据，1 ≤ s 的长度 ≤ 100000

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思路

　　考场想出下面这个算法，时间复杂度什么的都没有保证。但数据都很水， 所以大胆搜索。

　　先定义结构体，num为原数组下标， step为当前以此下标匹配成功的长度。

struct Step { int num; int step; }tmp;

　　b数组维护值为首字母的位置的下标：

for (int i = 0;i < y;i ++) if (ch[x] == ch[i]) b.push(Step{i, 0});

　　若队列大小小于2，则必无解：

if (b.size() <= 2) { printf("Just a legend"); return 0; }

　　然后每次将匹配长度向后推进一个，比较判断此时队列中所有元素是否仍然可行；将可行解再push进队列：

while (b.size() >= 3) { tmpb = b.front(); b.pop(); if (tmpb.step >= now) now ++; if (ch[tmpb.num + now - 1] == ch[x + now - 1]) { b.push(Step{tmpb.num, now}); if (tmpb.num + now - 1 == y - 1 && b.size() >= 3) ans = max(ans, now); } }

　　这里可以更新答案：若此时的匹配存在已经匹配到末位的元素（因为从首位开始匹配，所以匹配到末位一定为原串的后缀）并且当前已经匹配成功的元素，那么就将答案更新为此元素的step：

if (ch[tmpb.num + now - 1] == ch[x + now - 1]) { b.push(Step{tmpb.num, now}); if (tmpb.num + now - 1 == y - 1 && b.size() >= 3) ans = max(ans, now); }

　　如果结果未被更新，便无解：

if (ans == -1) { printf("Just a legend"); return ; }

　　其实听说正解为KMP，但考场实测24MS，只比KMP慢8MS。

但其实还是很好构造出卡这个算法的数据。 如若有一连串的“aaaaaaaaaaaaaaaaaaa”，那每次都会只否定一组，接近 Θ(n2) 的时间复杂度。

代码

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> #include <iostream> #define LL long long using namespace std; const size_t MN = 100005; struct Step { int num; int step; }tmp; char ch[MN]; int x, y; queue < Step > b; void solve() { Step tmpb; int now = 0, ans = -1; while (b.size() >= 3) { tmpb = b.front(); b.pop(); if (tmpb.step >= now) now ++; if (ch[tmpb.num + now - 1] == ch[x + now - 1]) { b.push(Step{tmpb.num, now}); if (tmpb.num + now - 1 == y - 1 && b.size() >= 3) ans = max(ans, now); } } if (ans == -1) { printf("Just a legend"); return ; } for (int i = 0;i < ans;i ++) putchar(ch[i]); } int main() { scanf("%s", ch); y = strlen(ch); if (y <= 2) { printf("Just a legend"); return 0; } tmp.step = 1; for (int i = 0;i < y;i ++) { if (ch[x] == ch[i]) b.push(Step{i, 0}); } if (b.size() <= 2) { printf("Just a legend"); return 0; } solve(); return 0; }