41. 第一个缺失的正数

xiaoxiao2021-02-28  2

题目:

给一个未排序的数组,找出第一个缺失的正整数。

例如,[1,2,0] 返回 3,[3,4,-1,1] 返回 2。

你的算法应该在 O(n) 的时间复杂度内完成并且使用常数量的空间。

分析:

寻找缺失正整数,因此所有1以下数字均无效定义字典用于标记对应数值存在遍历列表,将出现的有效数字加入字典,如果1在列表中,改变相应flag从1开始递增,在字典中查询是否存在,不存在即为缺失正整数

代码:

class Solution(object): def firstMissingPositive(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ n = len(nums) if not n : return 1 minposNum = 2 numDict = {} for x in nums: if x > 0: numDict[x] = 1 if x == 1: minposNum = 1 if minposNum > 1: return 1 else: i = 1 while n: if not numDict.get(i): return i n -= 1 i += 1 return i

思考:

以上代码时间复杂度O(n),空间复杂度O(n),未能实现要求的O(1)空间复杂度从讨论区内学习到了满足时间空间复杂度要求的方法思路为,去除小于1及大于n的无效数据,以hash键值方式,将x[i]%n值加n,这样做的方式不会导致当前元素后部元素改写导致的hash键值改变,重写后,1~n中缺失的整数对应位置将为小于n的整数,再次遍历,寻找第一次出现的小于n的位置;代码如下:(leetcode asones) def firstMissingPositive(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int Basic idea: 1. for any array whose length is l, the first missing positive must be in range [1,...,l+1], so we only have to care about those elements in this range and remove the rest. 2. we can use the array index as the hash to restore the frequency of each number within the range [1,...,l+1] """ nums.append(0) n = len(nums) for i in range(len(nums)): #delete those useless elements if nums[i]<0 or nums[i]>=n: nums[i]=0 for i in range(len(nums)): #use the index as the hash to record the frequency of each number nums[nums[i]%n]+=n for i in range(1,len(nums)): if nums[i]/n==0: return i return n

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