标签：DP，组合数学
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Description
约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛．
请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样．答案对5000011取模
Input
一行，输入两个整数N和K.
Output
一个整数，表示排队的方法数．
Sample Input
4 2
Sample Output
6
样例说明
6种方法分别是：牝牝牝牝，牡牝牝牝，牝牡牝牝，牝牝牡牝，牝牝牝牡，牡牝牝牡
DP裸题，一眼秒掉
F[i]=f[i-1]+f[i-k-1]
震惊！hzwer竟然用奇奇怪怪的组合数学写
Code
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x) #define LL long long using namespace std; inline LL read() { LL f=1,x=0;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } const int maxn=1e7+6,mod=5000011; int n,k,f[maxn]; int main() { n=read(),k=read(); f[1]=2; k++; rep(i,2,n)f[i]=(f[i-1]+(i>k?f[i-k]:1))%mod; cout<<f[n]<<endl; return 0; }
