诶最后三道题+第三题的部分分收场了 感觉这场比赛没怎么动脑子 不过也是NOI前最后一场AGC了吧，估计AtCoder的rating以后没机会变了
题意： 有 N 袋饼干，第i袋饼干大小为 Ai ，询问有多少种方案使得选出来的饼干总数模2为p N≤50，Ai≤100 解答： Fi,j 表示前 i 袋饼干，选出来总和模2为j的方案数。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int n,k,a[100050]; LL F[100050][2]; int main() { scanf("%d%d",&n,&k); for (int _=1;_<=n;_++) scanf("%d",&a[_]); F[0][0] = 1LL; for (int _=1;_<=n;_++) { int t = a[_]&1; F[_][0] = F[_-1][0] + F[_-1][0^t]; F[_][1] = F[_-1][1] + F[_-1][1^t]; } cout << F[n][k] << endl; return 0; }题意： 一列有 N 个数，第一个数为A，最后一个数为 B ，第2~ N−1 个数未知。询问是否存在一种填数方案使得任意相邻两个数之差的绝对值 ∈[C,D] N≤500000，A,B,C,D≤109 做法： 爆枚有多少个数的差为正数，多少个为负数。 判断一下有没有交即可。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int n,a,b,c,d,flag; int main() { scanf("%d%d%d%d%d",&n,&a,&b,&c,&d); for (int i=0;i<n;i++) { int t = n-i-1; LL ll = a + 1LL * i * c; LL rr = a + 1LL * i * d; LL lll = b + 1LL * t * c; LL rrr = b + 1LL * t * d; LL tl = max(ll, lll); LL tr = min(rr, rrr); if (tl <= tr) flag = 1; } puts(flag?"YES":"NO"); return 0; }题意： 有 N 张牌，每张牌上有一个数字。进行如下操作：
修改若干张牌上的数字 若当前有k张牌，则所有牌上写了 k 的牌全部消失修改最少的数字，使得所有的牌都消失 有M次单点修改牌的数字的操作，每次操作后询问。 N,M≤200000 解答： 若有 ti 张写着 i 的牌，将它看成[i−ti 1,i]区间的线段。 未被线段覆盖的点的个数即为答案。
#include <bits/stdc++.h> #define N 200050 using namespace std; int n,m,a[N],t[N],F[N],ans; inline int rd() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while (ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while (ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int main() { n = rd(), m = rd(); for (int _=1;_<=n;++_) a[_] = rd(); for (int _=1;_<=n;_++) t[a[_]]++; for (int _=1;_<=n;_++) for (int j=0;j<t[_];++j) if (_-j>0) F[_-j]++; for (int _=1;_<=n;_++) if (!F[_]) ans++; while (m--) { int x = rd(), y = rd(); if (a[x]-t[a[x]]+1 >=1 && --F[ a[x]-t[a[x]]+1 ] == 0) ans++; t[ a[x] ]--; a[x] = y; t[ a[x] ]++; if (a[x]-t[a[x]]+1 >=1 && ++F[ a[x]-t[a[x]]+1 ] == 1) ans--; printf("%d\n",ans); } return 0; }题意： 给定一棵N个点的有根树，两个人轮流删掉一条边和该边链接的子树，无法操作的人输。求最后是谁赢。 解答： IOI2009中国国家集训队论文《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》
#include <bits/stdc++.h> #define N 1000500 using namespace std; vector<int> E[N]; int sg[N],n; inline int rd() {int r;scanf("%d",&r);return r;} void dfs(int u,int f) { sg[u] = 0; for (int i=0;i<(int)E[u].size();i++) { int v = E[u][i]; if (v == f) continue; dfs(v,u); sg[u] ^= sg[v]+1; } } int main() { n = rd(); for (int i=1;i<n;i++) { int a = rd(), b = rd(); E[a].push_back(b); E[b].push_back(a); } dfs(1,1); puts(sg[1] ? "Alice" : "Bob"); return 0; }题意： 给定若干个图形，每个图形由三个长方形拼成。是否存在一种方案将所有的图形拼在一列，并且满足所有图形的底边靠近地面，且中间没有空隙。 解答： 把每个图形看成一条边，转化为寻找一条特殊的路径
#include <bits/stdc++.h> #define N 2000500 using namespace std; int n,m,fa[N],vis[N],D[N],C[N]; int gf(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=gf(fa[x]);} inline int rd() {int r;scanf("%d",&r);return r;} int main() { n = rd(), m = rd(); for (int i=1;i<=1000;i++) fa[i] = i; for (int _=1;_<=n;_++) { int x, y,a,b,c,d; a = rd(), b = rd(), c = rd(), d = rd(); x=!c?a:-c; x+=500; y=!d?-b:d; y+=500; fa[ gf(x) ] = gf(y); D[x]++, D[y]--, vis[x] = 1; } int flag = 1; for (int i=1;i<500;i++) D[i]>0 ? flag=0 :0; for (int i=501;i<=1000;i++) D[i]<0 ? flag=0 :0; for (int i=1;i<=1000;i++) vis[gf(i)] |= vis[i]; for (int i=1;i<=1000;i++) if (D[i]) C[gf(i)] = 1; for (int i=1;i<=1000;i++) if (fa[i]==i && !C[i] && vis[i]) flag = 0; puts(flag?"YES":"NO"); return 0; }