美团codeM预赛A轮 倒水

[编程题] 倒水

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有一个大水缸，里面水的温度为T单位，体积为C升。另有n杯水（假设每个杯子的容量是无限的），每杯水的温度为t[i]单位，体积为c[i]升。 现在要把大水缸的水倒入n杯水中，使得n杯水的温度相同，请问这可能吗？并求出可行的最高温度，保留4位小数。 注意：一杯温度为t1单位、体积为c1升的水与另一杯温度为t2单位、体积为c2升的水混合后，温度变为(t1*c1+t2*c2)/(c1+c2)，体积变为c1+c2。 

输入描述:

第一行一个整数n, 1 ≤ n ≤ 10^5 第二行两个整数T，C,其中0 ≤ T ≤ 10^4, 0 ≤ C ≤ 10^9 接下来n行每行两个整数t[i]，c[i] 0 ≤ t[i], c[i] ≤ 10^4

输出描述:

如果非法，输出“Impossible”（不带引号)否则第一行输出“Possible"（不带引号），第二行输出一个保留4位小数的实数表示答案。 样例解释：往第二杯水中倒0.5升水 往第三杯水中到1升水 三杯水的温度都变成了20

输入例子1:

3 10 2 20 1 25 1 30 1

输出例子1:

Possible 20.0000 ————————————————————————————————————

解题思路：若有一杯水温度大于水缸的水温一杯水温小于水缸的水温则不可能，若都小于水缸的水温，则先都上升到最高水杯的水温，然后继续上升，若都大于水缸的水温，则先下降到最低水杯的水温

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <vector> #include <bitset> using namespace std; #define LL long long const int INF = 0x3f3f3f3f; struct node { double t,c; } p[100005]; double T,C; int n; bool ok(double x) { double sum=0; for(int i=0; i<n; i++) sum=sum+(p[i].t*p[i].c-x*p[i].c)/(x-T); if(sum>C) return 0; return 1; } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { scanf("%lf%lf",&T,&C); double mx=-1,mn=INF; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lf%lf",&p[i].t,&p[i].c); mx=max(mx,p[i].t); mn=min(mn,p[i].t); } if((mx>=T&&mn<T)||(mx>T&&mn<=T)) { printf("Impossible\n"); continue; } if(mn>=T) { double sum=0; for(int i=0; i<n; i++) { sum=sum+(p[i].t*p[i].c-mn*p[i].c)/(mn-T); } if(sum>C) printf("Impossible\n"); else printf("Possible\n%.4f\n",mn); } else { double sum=0; for(int i=0; i<n; i++) { int xx=(p[i].t*p[i].c-mx*p[i].c)/(mx-T); sum+=xx; p[i].t=mx; p[i].c+=xx; } if(sum>C) printf("Impossible\n"); else { double l=mx,r=T; C-=sum; while(r-l>1e-7) { double mid=(l+r)/2; if(ok(mid)) l=mid; else r=mid; } printf("Possible\n%.4f\n",l); } } } return 0; }