在双人对决的竞技性比赛,如乒乓球、羽毛球、国际象棋中,最常见的赛制是淘汰赛和循环赛。前者的特点是比赛场数少,每场都紧张刺激,但偶然性较高。后者的特点是较为公平,偶然性较低,但比赛过程往往十分冗长。
本题中介绍的瑞士轮赛制,因最早使用于1895年在瑞士举办的国际象棋比赛而得名。它可以看作是淘汰赛与循环赛的折衷,既保证了比赛的稳定性,又能使赛程不至于过长。
2*N 名编号为 1~2N 的选手共进行R 轮比赛。每轮比赛开始前,以及所有比赛结束后,都会按照总分从高到低对选手进行一次排名。选手的总分为第一轮开始前的初始分数加上已参加过的所有比赛的得分和。总分相同的,约定编号较小的选手排名靠前。
每轮比赛的对阵安排与该轮比赛开始前的排名有关:第1 名和第2 名、第 3 名和第 4名、……、第2K – 1 名和第 2K名、…… 、第2N – 1 名和第2N名,各进行一场比赛。每场比赛胜者得1 分,负者得 0 分。也就是说除了首轮以外,其它轮比赛的安排均不能事先确定,而是要取决于选手在之前比赛中的表现。
现给定每个选手的初始分数及其实力值,试计算在R 轮比赛过后,排名第 Q 的选手编号是多少。我们假设选手的实力值两两不同,且每场比赛中实力值较高的总能获胜。
输入文件名为swiss.in 。
输入的第一行是三个正整数N、R 、Q,每两个数之间用一个空格隔开,表示有 2*N 名选手、R 轮比赛,以及我们关心的名次 Q。
第二行是2*N 个非负整数s1, s2, …, s2N,每两个数之间用一个空格隔开,其中 si 表示编号为i 的选手的初始分数。 第三行是2*N 个正整数w1 , w2 , …, w2N,每两个数之间用一个空格隔开,其中 wi 表示编号为i 的选手的实力值。
输出格式:
输出文件名为swiss.out。
输出只有一行,包含一个整数,即R 轮比赛结束后,排名第 Q 的选手的编号。
【样例解释】
【数据范围】
对于30% 的数据,1 ≤ N ≤ 100;
对于50% 的数据,1 ≤ N ≤ 10,000 ;
对于100%的数据,1 ≤ N ≤ 100,000,1 ≤ R ≤ 50,1 ≤ Q ≤ 2N,0 ≤ s1, s2, …, s2N≤10^8,1 ≤w1, w2 , …, w2N≤ 10^8。
noip2011普及组第3题。
本人第一次写这题的时候也是花了一些时间来理解题目(题目背景其实没用),最后决定用排序解决。但其中有一个比较麻烦的地方,就是最后输出的是第q名的编号,而不是分数。这就需要多一个数组来存储编号(当然,你要用二维数组也行)。我比较常用冒泡排序,结果......七个T。经过分析,发现每次比赛后都会有n个胜者加一分,n个负者分数不变。因为每次比赛前的分数都是排好的,所以只需要多两个数组,一个存储胜者,一个存储负者(这两个数组必然是有序的),再通过归并排序,就可以用更短的时间完成排序。前面输入后再加一个快排,就可以了。但排序时要注意,得分相同的按编号排名,因此在排序过程中要注意别漏了这一步。程序如下。
#include<cstdio> int n,r,q,k,a[100001],b[100001],t,c[200001],e[200001],f[200001],g[100001],h[100001],m,p,tot; void qs(int x,int y) { int i,j,v,l,z; i=x; j=y; z=(x+y)/2; v=e[z]; l=f[z]; do { while(e[i]>v||(e[i]==v&&f[i]<l)) i++; while(e[j]<v||(e[j]==v&&f[j]>l)) j--; if(i<=j) { tot=e[i]; e[i]=e[j]; e[j]=tot; tot=f[i]; f[i]=f[j]; f[j]=tot; i++; j--; } }while(i<j); if(j>x) qs(x,j); if(i<y) qs(i,y); } int main() { int i,j=0; scanf("%d%d%d",&n,&r,&q); t=n*2; for(i=1;i<=t;i++) {scanf("%d",&e[i]);f[i]=i;} for(i=1;i<=t;i++) scanf("%d",&c[i]); qs(1,t); j=1; for(i=1;i<=r;i++) { m=0; for(j=1;j<t;j+=2) { ++m; if(c[f[j]]<c[f[j+1]]) { a[m]=e[j+1]+1; b[m]=e[j]; g[m]=f[j+1]; h[m]=f[j]; } else { a[m]=e[j]+1; b[m]=e[j+1]; g[m]=f[j]; h[m]=f[j+1]; } } for(p=1,j=1,k=0;p<=n&&j<=n;) { ++k; if(a[p]>b[j]) {e[k]=a[p];f[k]=g[p];p++;continue;} if(a[p]<b[j]) {e[k]=b[j];f[k]=h[j];j++;continue;} if(a[p]==b[j]) { if(g[p]<h[j]) {e[k]=a[p];f[k]=g[p];p++;continue;} else {e[k]=b[j];f[k]=h[j];j++;continue;} } } if(p<=n) for(;p<=n;p++) {++k;e[k]=a[p];f[k]=g[p];} else for(;j<=n;j++) {++k;e[k]=b[j];f[k]=h[j];} } printf("%d",f[q]); }