高斯消元的一些模板 整理自他人，感谢！

//高斯消元法解异或方程组，返回方程解得个数。 const int N = 505; int A[N][N];//关系矩阵 ll Gauss(int equ,int var){//返回解得个数,equ为行数，var为列数 int row,col; for(row=0,col=0;row<equ&&col<var;col++,row++){ int max_r=row;//默认最大为本行 for(int i=row+1;i<equ;i++){//从上到下找出最大的，此处01矩阵为1 if(A[row][col]==1) break; if(A[max_r][col]<A[i][col]){ max_r=i;break; } } if(max_r!=row){ for(int j=0;j<=var;j++)swap(A[max_r][j],A[row][j]); } if(A[row][col]==0){ row--;//重新查找本行下一列 } for(int i=row+1;i<equ;i++){ if(A[i][col]==0)continue;//如果某行已为0，则跳过本行 for(int j=col;j<=var;j++){ A[i][j]^=A[row][j]; } } } for(int i=row;i<equ;i++){ if(A[i][col]!=0)return -1; } return 1LL<<(var-row);//可能会用long long 1LL<<(n-row) }

//高斯消元法解异或方程组（枚举所有解） const int N = 30; int n; int A[N][N]; int Major[N];//记录主元所在位置 int x[N];//临时解 x[]={0,1}; void DFS_freevar(int n,int r,int var){//递归枚举自由元 if(var==-1){ //...对于每一个解进行处理。 } if(var==Major[r]){//当前为主元 int y=A[r][n]; for(int i=var+1;i<n;i++){ y^=(A[r][i]*x[i]); } x[var]=y; DFS_freevar(n,r-1, var-1) ; } else{//不是主元枚举 for(int i=0;i<2;i++){ x[var]=i; DFS_freevar(n,r, var-1) ; } } } int Gauss(int equ,int var){//返回是否有解 int row,col; for(row=0,col=0;col<var&&row<equ;col++,row++){ int max_r=row; for(int i=row+1;i<equ;i++){ if(A[row][col]==1)break; if(A[max_r][col]<A[i][col]){ max_r=i;break; } } if(A[max_r][col]==0){ row--; continue; } if(max_r!=row) for(int j=0;j<=var;j++) swap(A[row][j],A[max_r][j]); for(int i=row+1;i<equ;i++){ if(A[i][col]==0)continue; for(int j=col;j<=var;j++){ A[i][j]^=A[row][j]; } } Major[row]=col; } for(int i=row;i<equ;i++){//无解的情况 if(A[i][col]!=0)return -1; } DFS_freevar(n,row-1,col-1); return 1; } //浮点型只有唯一解时可计算 const int N = 300; const int INF=0x7fffffff; #define eps 1e-9 double A[N][N]; double x[N]; void Gauss(int equ,int var){ int row,col; for(row=0,col=0;col<var&&row<equ;col++,row++){ int max_r=row; for(int i=row+1;i<equ;i++){ if(eps<fabs(A[i][col])-fabs(A[max_r][col])){ max_r=i; } } if(max_r!=row) for(int j=0;j<var+1;j++) swap(A[row][j],A[max_r][j]); for(int i=row+1;i<equ;i++){ if(fabs(A[i][col])<eps)continue; double tmp=-A[i][col]/A[row][col]; for(int j=col;j<var+1;j++){ A[i][j]+=tmp*A[row][j]; } } } for(int i=var-1;i>=0;i--){//计算唯一解。 double tmp=0; for(int j=i+1;j<var;j++){ tmp+=A[i][j]*x[j]; } x[i]=(A[i][var]-tmp)/A[i][i]; } }