最短路径问题

xiaoxiao2021-02-28  134

给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。 Input 输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。 (1<n<=1000, 0<m<100000, s != t) Output 输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。 Sample Input 3 2 1 2 5 6 2 3 4 5 1 3 0 0 Sample Output 9 11 发现对于图论的题,读懂题意很重要,不能傻傻的一想是什么就抓紧做,还是先明白谁是先决条件。一开始我想的是,直接先求最短路径,再求最小花费,也就是说把这两者拆开,后面读通了题才发现,他是说先最短路径,如果最短路径相同的话,我们再从这些最短路径里面选出,一个花费最少的,所以我们应该是两者路径是主体,花费是在路径分辨不出来的情况下,我们采取看看这些路径相同的花费,从这些花费里面找到最小的花费。 #include<stdio.h> #include<string.h> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; /* 他是让我们先来求最短路径,在这个基础上再去求最小花费,这是在一起的 */ int mp_dis[1010][1010]; int mp_cost[1010][1010]; int st,ed; int time[1010]; int cost[1010]; int vis[1010]; int n,m; void dijkstra() { memset(cost,INF,sizeof(cost)); memset(time,INF,sizeof(time)); memset(vis,0,sizeof(vis)); time[st]=0; cost[st]=0;//起始也是为0 for(int i=1;i<=n;i++) { int temp=INF;int m; for(int j=1;j<=n;j++) { if(temp>time[j]&&!vis[j]) { m=j; temp=time[j]; } } vis[m]=1; for(int j=1;j<=n;j++) { if(!vis[j]&&time[j]>temp+mp_dis[m][j])//或许我们需要反思这个地方为什么错了这么多发 { time[j]=temp+mp_dis[m][j]; cost[j]=cost[m]+mp_cost[m][j]; } else if(!vis[j]&&time[j]==temp+mp_dis[m][j]&&cost[j]>cost[m]+mp_cost[m][j]) { cost[j]=cost[m]+mp_cost[m][j]; } } } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { if(!n&&!m) break; memset(mp_cost,INF,sizeof(mp_cost)); memset(mp_dis,INF,sizeof(mp_dis)); for(int i=0;i<m;i++) { int u,v,t,c; scanf("%d %d %d %d",&u,&v,&t,&c);//一样的边我们进行去重操作,先是距离小的,距离相同的,我们选花费少的 if(t<mp_dis[u][v]) { mp_dis[u][v]=mp_dis[v][u]=t; mp_cost[u][v]=mp_cost[v][u]=c; } if(t==mp_dis[u][v]&&c<mp_cost[u][v]) { mp_cost[u][v]=mp_cost[v][u]=c; } } scanf("%d %d",&st,&ed); dijkstra(); printf("%d %d\n",time[ed],cost[ed]); } return 0; }
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