入门训练 Fibonacci数列(思考取余与加减法的关系)

xiaoxiao2021-02-28  36

问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式 输入包含一个整数n。 输出格式 输出一行,包含一个整数,表示F n除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入 10 样例输出 55 样例输入 22 样例输出 7704 数据规模与约定 1 <= n <= 1,000,000。

*本题考点在于考察对取余的理解,我们的问题会出现在超出长度N<=1000000;所以在计算Fibonacci时先取余     再存储,与先存储再取余的值时一样的;故直接存余数不会影响结果,而且不会超出内存; #include <iostream> #include<cstring> using namespace std; int f[1000001]; int main() { int n; memset(f,0,sizeof(f)); f[1]=f[2]=1; cin>>n; for(int i=3;i<=n;i++){ f[i]=(f[i-1]+f[i-2])007; } cout<<f[n]<<endl; return 0; }
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