质因数分解

题目：质因数分解

题目来源: 2012年NOIP全国联赛普及组

CodeVS题号： 1313

题目描述 ：已知正整数 n是两个不同的质数的乘积，试求出较大的那个质数 。

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含一个正整数 n。

输出描述 Output Description

输出只有一行，包含一个正整数p，即较大的那个质数。

样例输入 Sample Input

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样例输出 Sample Output

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数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】 对于60%的数据，6≤n≤1000。 对于100%的数据，6≤n≤2*109。

题解： 题目要我们求的，是某个数的最大质因数，首先，要求的数要先满足两个条件（1） 它要是个质数 （2）它要能被题目所给数整除 好了 一般思路，从小到大循环求这个数（从小到大查找可以极大减小运行次数），看看能不能把题目所给的数整除，而且还要是个质数，是就输出，解决；

代码如下：

#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; int pd(int i)//判断是否为质数 { for(int j=2;j<=sqrt(i);j++) { if(i%j==0) return 0; } return 1; } long long int n,ans,q; int main() { cin>>n; for(int i=n-1;i>=2;--i)//从大到小循环 找到就退出 { if(n%i==0) { if(pd(i)==1) { ans=i; break; } } } printf("%lld",ans); return 0; }

ps：但问题真的那么简单吗，仔细思考，我们会发现，题目已经保障了数据一定是两个质数想乘而得到的，这意味着除了1和它本身，它只能被其他两个质数整除，所以，还判断什么质数啊，找到可以整除的最大数，直接输出吧，骚年。 （注意从小到大进行查找），因为这从小到大，除以小的就可以得到大的：

代码：

#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; long long int n,ans,q; int main() { cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i)//从小到大循环 找到就退出 { if(n%i==0) { ans=n/i; break; } } printf("%lld",ans); return 0; }