hdu - 小希的迷宫 - 并查集

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出”Yes”，否则输出”No”。

Sample Input

6 8 5 3 5 2 6 4 5 6 0 0 8 1 7 3 6 2 8 9 7 5 7 4 7 8 7 6 0 0 3 8 6 8 6 4 5 3 5 6 5 2 0 0 -1 -1

Sample Output

Yes Yes No

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

题解

题目分析: 按题意，有2个关键点：

所有房间都连通，即在同一棵树中。（这个好判断，有多种方法：如用parent(x)==x的点即可判断）树中不能有回路。（在执行并操作时，若2个点已经在同一个回路中，即可判定有回路）

代码

#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> using namespace std; #define MAX 100010 int parent[MAX];//集 bool mark[MAX];//标记数组 int flag=1; int root(int x) {//并 while(parent[x]!=x) x=parent[x]; return x; } void merge(int a,int b) {//查 a=root(a); b=root(b); if(a!=b) { parent[b]=a; }else{ flag=0; } } int main() { int a,b; int n=0; for(int i=1;i<=MAX;i++){ parent[i]=i; mark[i]=0; } while(~scanf("%d%d",&a,&b)) { if(a==-1&& b==-1) break; if(!a&&!b){ int cnt=0; for(int i=1;i<=MAX;i++){ if(parent[i]!=i) cnt++; parent[i]=i; } for(int i=1;i<=MAX;i++){ parent[i]=i; mark[i]=0; } //printf("cnt=%d n=%d ",cnt,n); if(flag && (n-1==cnt || n==0&cnt==0)) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); flag=1; n=0; }else{ if(!mark[a]){ n++; mark[a]=1; } if(!mark[b]){ n++; mark[b]=1; } if(a<b) merge(a,b); else merge(b,a); } } return 0; }

并查集详解