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Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5531    Accepted Submission(s): 2614 Problem Description 2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。 接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。   Input 输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。   Output 输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。   Sample Input 0 1 2 3 4 5 35 36 37 38 39 40   Sample Output 0 1 1 2 3 5 9227 1493 2415 3908 6324 1023

以上两个公式是此题的关键，另外一个地方就是求出了  log10( f (n) ) 从而求 f ( n ) 的方法。

 

这是百度百科找来的说明，要掌握对数的运算性质。

完了算出小数部分，乘1000就是前4位了。

#include <cstdio> #include <cmath> int main() { int f[22]={0,1,1}; for (int i = 3 ; i <= 20 ; i++) f[i] = f[i-1] + f[i-2]; double n; double a1 = log10(1.0 / sqrt(5)); double a2 = log10((1 + sqrt(5)) / 2); while (~scanf ("%lf",&n)) { if (n <= 20) { printf ("%d\n",f[(int)n]); continue; } double ans = a1 + n * a2; ans -= floor(ans); ans = pow (10,ans); ans = (int)(ans * 1000); printf ("%.lf\n",ans); } return 0; }

以上两个公式是此题的关键，另外一个地方就是求出了  log10( f (n) ) 从而求 f ( n ) 的方法。

 

这是百度百科找来的说明，要掌握对数的运算性质。

完了算出小数部分，乘1000就是前4位了。