这个区域赛的题好难理解，题意是找最后多米诺骨牌什么时候倒下，以及倒下的位置。 思路是这样的因为救有两种倒下的情况，一是在关键牌处，一是在普通牌处，如果是在关键牌处那样的话就是一个到每个关键牌的最短路径中最大值问题，如果是普通牌处，那样肯定是在两个关键牌之间，来考虑这种情况下，时间改怎么样计算，假设最后倒在普通牌的位置 V ，那样的话肯定有一条边，这样的话，以V做顶点，将最后的这条边分为两份，分别并入到它关键牌所连的边上，把点V当作关键牌那样的问题就转化成了到V的距离，那样的话，到这点的时间为（到左关键牌的时间 + 到右关键牌的时间 + 这条边所用的时间） / 2.0 。因为到最后一个点的时间必定相同，所以要除二。 然后同时考虑这两种情况，找出分情况找最大值。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<iomanip> using namespace std; const int MAXN = 500 + 10; const int MAX = 0x3f3f3f3f; double dis[MAXN]; double time[MAXN]; bool tag[MAXN]; int n,m; double _map[MAXN][MAXN]; void dijkstra() { memset(tag,0,sizeof(tag)); for(int i = 1;i <= n; ++i) dis[i] = MAX; for(int i = 1; i <= n; ++i) dis[i] = _map[1][i]; dis[1] = 0; tag[1] = 1; for(int i = 1; i <= n - 1; ++i) { int _min = MAX; int now = MAX; for(int j = 1; j <= n;++j) { if(!tag[j] && dis[j] < _min) { now = j; _min = dis[j]; } } tag[now] = 1; for(int j = 1; j <= n; ++j) { if(!tag[j] && dis[now] + _map[now][j] < dis[j]) { dis[j] = dis[now] + _map[now][j]; // 通过找到的点松弛各个边。 } } } return ; } int main() { int t = 1; while(cin >> n >> m && (n != 0 || m != 0)) { if(n == 1) { cout << "System #" << t++ << endl; cout << "The last domino falls after " << "0.0" << " seconds, at key domino " << 1 << '.' << endl; cout << endl; continue; } for(int i = 0; i <= n;++i) for(int j = 0; j <= n;++j) _map[i][j] = MAX; for(int i = 1; i <= m; ++i) { int a,b,t; cin >> a >> b >> t; _map[a][b] = _map[b][a] = t; } dijkstra(); double ans1 = 0; int k; for(int i = 1; i<= n; ++i) { if(dis[i] > ans1) { ans1 = dis[i]; k = i; } } double ans2 = 0; int u,v; for(int i = 1; i <= n - 1; ++i) for(int j = i + 1 ; j <= n; ++j) { if(_map[i][j] != MAX && ans2 < (_map[i][j] + dis[i] + dis[j]) / 2) { ans2 = (_map[i][j] + dis[i] + dis[j]) / 2; u = i; v = j; } } if(ans1 >= ans2) { cout << "System #" << t++ << endl; cout << "The last domino falls after " << fixed << setprecision(1) << ans1 << " seconds, at key domino " << k << '.' << endl; cout << endl; } else { cout << "System #" << t++ << endl; cout << "The last domino falls after " << fixed << setprecision(1) << ans2 << " seconds, between key dominoes " << u << " and " << v <<"." << endl; cout << endl; } } }