51Nod1459-迷宫游戏

xiaoxiao2021-02-28  2

1459 迷宫游戏 

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题

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你来到一个迷宫前。该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数。还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间。游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大。现在问题来了,给定房间、道路、分数、起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么?

Input

第一行4个整数n (<=500), m, start, end。n表示房间的个数,房间编号从0到(n - 1),m表示道路数,任意两个房间之间最多只有一条道路,start和end表示起点和终点房间的编号。 第二行包含n个空格分隔的正整数(不超过600),表示进入每个房间你的得分。 再接下来m行,每行3个空格分隔的整数x, y, z (0<z<=200)表示道路,表示从房间x到房间y(双向)的道路,注意,最多只有一条道路连结两个房间, 你需要的时间为z。 输入保证从start到end至少有一条路径。

Output

一行,两个空格分隔的整数,第一个表示你最少需要的时间,第二个表示你在最少时间前提下可以获得的最大得分。

Input示例

3 2 0 2 1 2 3 0 1 10 1 2 11

Output示例

21 6

 

经典的求最短路径问题,迪杰斯特拉算法模板题,不过还要加上一点动态规划,以取得最大的分数

#include <stdio.h> #include <string.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y)) bool vis[505]; //判断该点是否已被访问 int dp[505]; //当前所花费的时间 int val[505]; //每一点对应的分数 int ans[505]; //当前点所取得的分数 int map[505][505]; //记录通过两点之间的路程所花费的时间 void Dij( int s , int e , int n ){ memset( ans,0,sizeof(ans) ); memset( vis,false,sizeof(vis) ); for( int i=0 ; i<n ; i++ ){ dp[i] = map[s][i]; } dp[s] = 0; ans[s] = val[s]; for( int i=0 ; i<n ; i++ ){ int min = INF; int pos = s; //找距当前点最近的点 for( int j=0 ; j<n ; j++ ){ if( !vis[j] && dp[j]<min ) min = dp[ pos=j ]; } vis[pos] = 1; //更新各点距离 for( int j=0 ; j<n ; j++ ){ //dp取得最短的路径,ans记录得分,pro(dp)>pro(ans) if( !vis[j] && dp[j]>map[pos][j]+min ){ dp[j] = map[pos][j] + min; ans[j] = ans[pos] + val[j]; //dp相等时ans取得较大值 }else if( !vis[j] && dp[j]==map[pos][j]+min ){ ans[j] = max( ans[j],ans[pos]+val[j] ); } } } printf( "%d %d\n",dp[e],ans[e] ); } int main(){ int n,m,s,e; // freopen( "input.txt","r",stdin ); scanf( "%d%d%d%d",&n,&m,&s,&e ); memset( val,0,sizeof(val) ); memset( map,0x3f,sizeof(map) ); for( int i=0 ; i<n ; i++ ) scanf( "%d",&val[i] ); int x,y,v; for( int i=0 ; i<m ; i++ ){ scanf( "%d%d%d",&x,&y,&v ); map[x][y] = map[y][x] = v; } Dij( s,e,n ); }

 

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