Automotive radar 信号处理 第2课 速度估计

xiaoxiao2021-02-28  2


之前我们对automotive radar中的距离估计的原理进行了介绍,然后我们进入下一个基本问题,速度估计。

Automotive radar是根据多普勒效应对目标的速度进行估计的。

假设现在有两辆汽车,其中一辆汽车在另一辆汽车的前方以不同的行驶速度相对运动着,此时雷达反射回波的来回时间 τ = ( 2 ( R ± v t ) / c ) \tau=(2(R\pm vt)/c) τ=2R±vt/c,来回时间的不同造成了雷达接收回波信号的多普勒频移 f d = ( ± 2 v / λ ) f_d=(\pm2v/\lambda) fd=(±2v/λ)。多普勒频移与波长 λ \lambda λ成反比,其符号的正负则给出了目标物体在运动的过程中远离,靠近雷达的运动状态。

之前在距离估计的问题中,有提到一个问题:

未经调制的调制的连续波信号不能用于距离估计

也就是说,连续波(CW)雷达虽然可以用于探测多普勒频移,但是不能有效的给出目标的位置信息。因此,在下面的讨论和仿真结果中,我们采用了调频连续波(FMCW),以实现真实环境下多个目标的距离,速度信息的获取。 FMCW雷达利用周期的宽带调频脉冲信号,脉冲信号的角频率随时间线性增加。当已知载频 f c f_c fc以及FM的调制变量 K K K,可以得到一个FMCW脉冲,用公式表示为: s ( t ) = e j 2 π ( f c + 0.5 K t ) t     0 ≤ t ≤ T s(t)=e^{j2\pi(f_c+0.5Kt)t}\ \ \ 0\leq t \leq T s(t)=ej2π(fc+0.5Kt)t   0tT 该脉冲回波由发射信号混频后得到了一个低频的差拍信号,其频率给出了目标的距离信息。然后构造 P P P个这样的连续的脉冲,此时,得到的脉冲信号如图中所示,可以看到,这样的接收信号存在于两个时间维度中,其中慢时间(Slow Time)对应为 p p p个脉冲, n n n表示快时间(Fast Time)中每一个脉冲信号的下标,对应为采样频率为 f s f_s fs时,在时间 T T T内采得的 N N N个样本。

若不考虑发射回波信号的失真,对于单个目标,可以给出FMCW雷达对于该目标在两个时间维度上的接收信号为: d ( n , p ) ≈ e x p { j 2 π [ ( 2 K R c + f d ) n f s + f d p T 0 + 2 f c R c ] } + ω ( n , p ) d(n,p)\approx exp\lbrace j2\pi[(\frac{2KR}{c}+f_d)\frac{n}{f_s}+f_dpT_0+\frac{2f_cR}{c}]\rbrace+\omega(n,p) d(n,p)exp{j2π[(c2KR+fd)fsn+fdpT0+c2fcR]}+ω(n,p) [外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-QvnGx1vJ-1575209470113)(https://img-blog.csdn.net/20171115102721660?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvUmF5X3JhZGFy/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast)] 因此,我们可以对以上的接收信号在快时间(Fast Time)维度利用离散傅里叶变换得到差拍频率 f b = ( 2 K R / c ) f_b=(2KR/c) fb=(2KR/c),这一步也被称作距离变换,然后在慢时间(Slow Time)上,按列对每一个距离门做第二次傅里叶变换,此时可以得到如图所示的一个距离-多普勒图,实际应用中,可以通过2D-FFT得到距离-多普勒图。

下次有空接着讲Automotive radar的基本估计问题中的速度估计。

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