Fibonacci
Description
2007年到来了。经过2006年一年的修炼,数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列 (f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f=2”>i-2)的值全部给背了下来。 接下来,CodeStar决定要考考他,于是每问他一个数字,他就要把答案说出来,不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了,可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。
输入若干数字n(0 <= n <= 100000000),每个数字一行。读到文件尾。
Output
输出f[n]的前4个数字(若不足4个数字,就全部输出)。
0
1
2
3
4
5
35
36
37
38
39
40
Sample Output
0
1
1
2
3
5
9227
1493
2415
3908
6324
1023
题解:
题是个挺有意思的题 以前在lijhtoj上写过一个思想非常类似的 见下图 不过还是在学长给出通项公式的基础下才写出来的TAT (本来遇到这个题是在某个小oj上卡精度卡的恶心 //这里是前4位
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[
40];
void init()
{
arr[
1] =
1, arr[
2] =
1;
for(
int i =
3; i <=
40; i++) {
arr[i] = arr[i-
1] +arr[i-
2];
if(arr[i] >
9999)
break;
}
}
int main()
{
init();
int n;
while(~
scanf(
"%d",&n)) {
if(n <=
20) {
printf(
"%d\n",arr[n]);
continue;
}
double zz = -
0.5*
log10(
5.0) +
1.0*n*
log10((
1+
sqrt(
5.0))/
2.0);
double yy =
pow(
10.0,zz-(
int)zz);
printf(
"%d\n",(
int)(yy*
1000));
}
return 0;
}