在距离空间里，如果一个样本的最接近的k个邻居里，绝大多数属于某个类别，则该样本也属于这个类别。俗话叫，“随大流”。思路是：如果一个样本在特征空间的k个最相思（即特征空间中最近邻）的样本的大多数属于某一类别，则该样本也属于这一类别。
算法描述：
[plain] view plain copy print ? 1. 依公式计算 Item 与 D1、D2 … …、Dj 之相似度。得到Sim(Item, D1)、Sim(Item, D2)… …、Sim(Item, Dj)。 2. 将Sim(Item, D1)、Sim(Item, D2)… …、Sim(Item, Dj)排序，若是超过相似度阈值t则放入邻居案例集合NN。 3. 自邻居案例集合NN中取出前k名，依多数决，得到Item可能类别。
距离一般使用欧式距离或者曼哈顿距离：
KNN通过依据k个对象中占优的类别进行决策，而不是单一的对象类别决策。
参数K的选取：
如何选择一个最佳的K值取决于数据。一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响。但会使类别之间的界限变得模糊。比如下图，
待测样本（绿色圆圈）既可能分到红色三角形类，也可能分到蓝色正方形类。如果k取3，从图可见，待测样本的3个邻居在实线的内圆里，按多数投票结果，它属于红色三角形类，票数1:2.但是如果k取5，那么待测样本的最邻近的5个样本在虚线的圆里，按表决法，它又属于蓝色正方形类，票数2（红色三角形）:3（蓝色正方形）。
python实现
首先呢，需要说明的是本文用的是python3.4.3，用法与2.7有些出入，建立一个KNN.py文件对算法可行性进行验证。
#coding:utf-8
from numpy import * import operator
##给出训练数据以及对应的类别 def createDataSet(): group = array([[1.0,2.0],[1.2,0.1],[0.1,1.4],[0.3,3.5]]) labels = ['A','A','B','B'] return group,labels
###通过KNN进行分类 def classify(input,dataSe t,label,k): dataSize = dataSet.shape[0] ####计算欧式距离 diff = tile(input,(dataSize,1)) - dataSet sqdiff = diff ** 2 squareDist = sum(sqdiff,axis = 1)###行向量分别相加，从而得到新的一个行向量 dist = squareDist ** 0.5 ##对距离进行排序 sortedDistIndex = argsort(dist)##argsort()根据元素的值从大到小对元素进行排序，返回下标
classCount={} for i in range(k): voteLabel = label[sortedDistIndex[i]] ###对选取的K个样本所属的类别个数进行统计 classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0) + 1 ###选取出现的类别次数最多的类别 maxCount = 0 for key,value in classCount.items(): if value > maxCount: maxCount = value classes = key
return classes
接下来，在命令窗口输入：
#-*-coding:utf-8 -*- import sys sys.path.append("...文件路径...") import KNN from numpy import * dataSet,labels = KNN.createDataSet() input = array([1.1,0.3]) K = 3 output = KNN.classify(input,dataSet,labels,K) print("测试数据为:",input,"分类结果为：",output)
回车之后结果为：
测试数据为：[1.1 0.3] 分类为：A
例子（电影分类）：
电影名称 打斗次数 接吻次数 电影类型 California Man 3 104 Romance He’s Not Really into Dudes 2 100 Romance Beautiful Woman 1 81 Romance Kevin Longblade 101 10 Action Robo Slayer 3000 99 5 Action Amped II 98 2 Action 未知 18 90 Unknown
这个数据用打斗次数和接吻次数来界定电影类型，接吻多的是Romance类型的，而打斗多的是动作电影。现在有一部名字未知的电影，打斗次数为18次，接吻次数为90次的电影（这里名字未知是为了防止能从名字中猜出电影类型），它到底属于哪种类型的电影呢？
下面调用python的sklearn模块求解：(转自KNN算法介绍)
[python] view plain copy print ? import numpy as np from sklearn import neighbors knn = neighbors.KNeighborsClassifier() #取得knn分类器 data = np.array([[3,104],[2,100],[1,81],[101,10],[99,5],[98,2]]) # <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">data对应着打斗次数和接吻次数</span> labels = np.array([1,1,1,2,2,2]) #<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">labels则是对应Romance和Action</span> knn.fit(data,labels) #导入数据进行训练''' knn.predict([18,90])
说明：
首先，用labels数组中的1和2代表Romance和Aciton，因为sklearn不接受字符数组作为标志，只能用1,2这样的int型数据来表示，后面处理可以将1和2映射到Romance和Action上来。fit则是用data和labels进行训练，data对应的是打斗次数和接吻次数构成的向量，称之为特征向量。labels则是这个数据所代表的电影所属的类型。调用predict 进行预测，将未知电影的特征向量代入，则能分析出该未知电影所属的类型。此处计算结果为1,也就是该未知电影属于Romance，和直觉相符。
KNN属于比较完善的算法，但是由于其效率不是很高，因此现在很少有用，仅供参考！
