随意组合
小明被绑架到X星球的巫师W那里。
其时,W正在玩弄两组数据 (2 3 5 8) 和 (1 4 6 7)
他命令小明从一组数据中分别取数与另一组中的数配对,共配成4对(组中的每个数必被用到)。
小明的配法是:{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
巫师凝视片刻,突然说这个配法太棒了!
因为:
每个配对中的数字组成两位数,求平方和,无论正倒,居然相等:
87^2 + 56^2 + 34^2 + 21^2 = 12302
78^2 + 65^2 + 43^2 + 12^2 = 12302
小明想了想说:“这有什么奇怪呢,我们地球人都知道,随便配配也可以啊!”
{(8,6),(5,4),(3,1),(2,7)}
86^2 + 54^2 + 31^2 + 27^2 = 12002
68^2 + 45^2 + 13^2 + 72^2 = 12002
巫师顿时凌乱了。。。。。
请你计算一下,包括上边给出的两种配法,巫师的两组数据一共有多少种配对方案具有该特征。
配对方案计数时,不考虑配对的出现次序。
就是说:
{(8,7),(5,6),(3,4),(2,1)}
与
{(5,6),(8,7),(3,4),(2,1)}
是同一种方案。
注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容(比如,解释说明文字等)
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[]={2,3,5,8};
int b[]={1,4,6,7};
int q[4],ans=0;
int judge2()
{
int x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4;
x1=pow(a[0]*10+b[q[0]],2);
x2=pow(a[1]*10+b[q[1]],2);
x3=pow(a[2]*10+b[q[2]],2);
x4=pow(a[3]*10+b[q[3]],2);
y1=pow(a[0]+b[q[0]]*10,2);
y2=pow(a[1]+b[q[1]]*10,2);
y3=pow(a[2]+b[q[2]]*10,2);
y4=pow(a[3]+b[q[3]]*10,2);
if((x1+x2+x3+x4)==(y1+y2+y3+y4))
ans++;
}
int judge1(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
if(q[i]==q[n])
return 0;
return 1;
}
void dfs(int n)
{
for(int i=0;i<4;i++)
{
q[n]=i;
if(judge1(n))
{
if(n==3)
judge2();
else
dfs(n+1);
}
}
}
int main()
{
dfs(0);
cout<<ans;
}